[size=150]Eine [i]Tangente [/i](von lateinisch [i]tangere[/i] ‚berühren‘) ist eine Gerade, die eine gegebene Kurve in einem bestimmten Punkt P berührt (siehe Wikipedia). Dies ist eine [i]lokale [/i]Eigenschaft, d. h. 'in der Nähe' von P haben Tangente und Kurve nur den einen Punkt P gemeinsam. [br]Es ist diese [i]Definition [/i]bzw. Grundvorstellung einer Tangente von der geometrischen [i]Konstruktion [/i]bzw. analytischen [i]Berechnung [/i]zu unterscheiden.[br][br]In der Geometrie der Sekundarstufe I ist vor allem die Kreistangente bekannt. Sie wird konstruiert, indem man im Berührpunkt eine senkrechte Gerade zum Radius zeichnet. [br]Dieses Konstruktionsverfahren steht dann stark im Vordergrund, der Sonderfall dominiert die Grundvorstellung einer Tangente und behindert leider letztlich den Zugang zu Tangenten an anderen Kurven. [br][br]Es gibt über den Kreis hinaus kalkülfreie und intuitive, handlungsorientierte Zugänge zu Tangenten an Kurven.[br][list][*][size=150]Bei der Eisenbahn ist die Schiene für das Rad eine Tangente. [/size][/*][*][size=150]Legt man an eine Parabelschablone oder an ein Kurvenlineal ein Lineal an, so liefert das Lineal die Tangente im Berührpunkt. [/size][/*][/list][/size]

[size=150][br]Wie man mit einem [i]Tangentographen [/i]Tangenten [i]zeichnen [/i]kann, wird in dem nächsten Abschnitt thematisiert.[br][br]Die Differenzialrechnung wird sich dann mit der lokalen Steigung von Kurven (Funktionsgraphen) dahingehend beschäftigen, wie man aus dem Funktionsterm dann Steigung und Geradengleichung [i]berechnen [/i]kann. Die Tangente (so denn eine existiert) ist dann die optimale lineare Näherung der Kurve im Punkt P. [br]Die anschauliche Vorstellung des Anlegens einer Geraden an eine Kurve und des 'Berühr'punktes P stößt dabei an Grenzen und muss erweitert werden, z. B. bei f(x) = x³ oder f(x) = sin(x) im Punkt P = (0, 0). Dort wechselt die Krümmung der Kurve und die Tangente durchstößt dann den Graphen. [/size]