Interpretación geométrica de la ecuación vectorial de la recta y del plano
Representación gráfica de la ecuación vectorial de la recta (Figura estática)
Ecuación vectorial de la recta con GeoGebra: Ecuación de la recta en el espacio, dados un punto y un vector director (Representación dinámica)
Detalle de los elementos geométricos en la vista gráfica 3D
1. El[b][color=#00ff00] vector[/color][/b] (verde) director es [math]v=\left\langle a,b,c\right\rangle[/math][br]2. El[b][color=#1e84cc] vector [/color][/b]de posición (azul) de [math]P_0[/math] es [math]r_0=\left\langle x_0,y_0,z_0\right\rangle[/math].[br]3. El vector blanco es [math]tv[/math].[br]4. El [b][color=#ff0000]vector [/color][/b](rojo) de posición [math]r=r_0+tv[/math] es la ecuación vectorial de la recta. [br]5. El vector [math]r_0[/math] se puede variar moviendo el punto negro [math]P_0[/math]. Asimismo el vector director se puede cambiar de tamaño animando el punto azul.[br]6. Para desactivar el rastro o actualizar la construcción de clic en la esquina superior derecha en las dobles fechas.[br][br]Esta construcción está inspirada en el libro de tercero de bachillerato general unificado (texto integrado: https://recursos2.educacion.gob.ec/textos/) correspondiente a matemáticas para la aplicación de la [u][color=#0000ff][b]TIC[/b][/color][/u] en matemáticas en las páginas 66-67 (aquí existe otra propuesta de construcción aplicando GeoGebra)[br][br]
Teoría
Esta imagen fue tomada del libro [i]Matemáticas para el cálculo [/i]cuyos autores son: [i]James Stewart, Lothar Redlin y Saleem Watson.[/i]
Interpretación geométrica de la ecuación vectorial del plano (Figura estática)
Detalle de los elementos geométricos en la vista gráfica 3D
1. El [color=#ff00ff][b]vector [/b][color=#000000](rosa) es [math]sPR[/math].[br]2. El [b][color=#ffff00]vector [/color][/b][color=#ffff00][color=#000000](amarillo) es [math]tPQ[/math].[br]3. El [b][color=#0000ff]vector [/color][/b][color=#0000ff][color=#000000](azul) es [math]sPR+tPQ[/math].[br]4. El [b][color=#00ff00]vector [/color][/b][color=#00ff00][color=#000000](verde) es [math]P[/math].[br]5. El [b][color=#ff0000]vector [/color][/b][color=#ff0000][color=#000000](rojo) es [math]M=P+sPR+tPQ[/math].[/color][/color][/color][/color][/color][/color][/color][/color][/color][/color]
Pregunta 1.
Explique ¿por qué al mover los puntos [math]P,Q[/math] y [math]R[/math] los puntos [b][color=#ff0000]rojos [/color][/b]trazados por el vector de posición [math]M[/math] pertenecen al plano celeste?
Pregunta 2.
¿Qué concepto vectorial está involucrado en la expresión [math]sPR[/math]?
Pregunta 3.
¿Cómo se obtiene la expresión [math]tPQ+sPR[/math]?
Pregunta 4.
Explica cómo se deduce la ecuación vectorial del plano.
Trabajo realizado por la estudiante Palacios Santos María Belén
Trabajo realizado por el estudiante Mera Guaranda Cristhian
