III.30. - Eigel Ernő: Térgeometriai feladatok

Egy egyenes hasáb alaplapja az [i]a [/i]oldalú [i]ABCD[/i] négyzet, magassága [math]\frac{3\sqrt{2}\cdot a}{4}[/math]. Az [i]AB[/i] alapél felezőpontja [i]M,[/i] a [i]BC [/i]oldalé [i]N[/i]. Az [i]MN[/i] szakaszra illeszkedő sík [math]\alpha[/math] szöget zár be az [i]ABCD [/i]síkkal, és metszi a hasáb [i]AA', DD'[/i], CC' oldaléleit.[br]a) Mekkora lehet az [math]\alpha[/math] szög? Milyen síkidomot metsz ki a sík a hasábból?[br]b) Adjuk meg a kimetszett síkidom területét![br]c) Számítsuk ki annak a testnek a térfogatát, amelyet a metsző sík, az [i]ABCD[/i] alaplap síkja és a hasáb oldallapjai határolnak![br]
Koordinátageometriai megoldás

Information: III.30. - Eigel Ernő: Térgeometriai feladatok