[size=150][b][i][u][color=#0000ff]Αρχικές οδηγίες[/color][/u][/i][/b][/size][br][br]  Στη δραστηριότητα δίνεται μία προεπιλεγμένη συνάρτηση f με πεδίο ορισμού το R, ένα σημείο της[br]Α(x[sub]0[/sub] , f(x[sub]0[/sub])) το οποίο μπορείς να μεταβάλεις με τον αντίστοιχο δρομέα x[sub]0[/sub] και η εφαπτομένη τής[br]γραφικής της παράστασης σε αυτό.[br][br] [b][i]Θυμήσου ότι, ο αριθμός f΄(x[sub]0[/sub]) παριστάνει την κλίση (συντελεστή διεύθυνση) τής εφαπτομένης τής γραφικής παράστασης τής f στο σημείο της Α(x[sub]0[/sub] , f(x[sub]0[/sub][/i][/b][i][b])).[br][/b][br][/i] Σε κάθε σκέλος της δραστηριότητας επίλεξε το κουτί «κλίση εφαπτομένης» για να εμφανιστεί η κλίση της εφαπτομένης στο x[sub]0[/sub].[br][br] Μπορείς, σε κάθε περίπτωση, να επιλέγεις και το κουτί «γραφική παράσταση f΄» ώστε να βλέπεις και [br]τη γραφική παράσταση της παραγώγου f΄(x) της f και να έχεις μία καλύτερη "εικόνα" των συμπερασμάτων σου.

[b][i]Πώς μπορούμε να συνδέσουμε την παράγωγο μίας συνάρτησης με τα ακρότατά της.[/i][/b][br][br]1. Παρατήρησε τη γραφική παράσταση και βρες, αν υπάρχουν, κρίσιμα σημεία και ακρότατα.[br] Πειραματίσου μεταβάλλοντας το σημείο Α μέσω του αντίστοιχου δρομέα και παρατήρησε σε κάθε [br] θέση την κλίση της εφαπτομένης ή με άλλα λόγια την παράγωγο f΄(x[sub]0[/sub]) της f στο x[sub]0[/sub].[br][br]2. Επίλεξε το κουτί «Ακρότατα» και απάντησε στα ερωτήματα που εμφανίζονται.[br] [i]Αν η απάντησή σου είναι σωστή, αυτή θα γίνεται [b][color=#00ff00]πράσινη[/color][/b] διαφορετικά θα γίνεται [b][color=#ff0000]κόκκινη[/color][/b].[/i][br][br]3. Επίλεξε το κουτί «Επιλογή τύπου» και κάνε κλικ στο κουμπί «Συνάρτηση 2» για να επιλέξεις μία νέα[br] συνάρτηση.[br] Αποεπίλεξε το κουτί «Επιλογή τύπου» και επανάλαβε την ίδια διαδικασία με αυτή των [br] βημάτων 1 και 2.[br][br]4. Επίλεξε το κουτί «Επιλογή τύπου» κάνε κλικ στο κουμπί «Συνάρτηση 3». [br] Αποεπίλεξε το κουτί «Επιλογή τύπου» και επανάλαβε την ίδια διαδικασία.[br][br]5. Επίλεξε το κουτί «Επιλογή τύπου» κάνε κλικ στο κουμπί «Συνάρτηση 4». [br] Αποεπίλεξε το κουτί «Επιλογή τύπου» και επανάλαβε την ίδια διαδικασία.

6. Επίλεξε το κουτί «Επιλογή τύπου» κάνε κλικ στο κουμπί «Συνάρτηση 5». Με το κουμπί “Zoom Out” [br] (κλικ όσες φορές θέλεις) μπορείς να δεις καλύτερα πώς είναι η γραφική παράσταση της f.[br] Κάνοντας κλικ στο κουμπί ¨Συνάρτηση 5" επαναφέρεις την αρχική μορφή.[br][br]Παρατηρώντας με προσοχή τη γραφική παράσταση, απάντησε στα ακόλουθα ερωτήματα:

[b][i][size=150]Αφού ολοκληρώσεις με όλες τις συναρτήσεις της δραστηριότητας, απάντησε στα ακόλουθα ερωτήματα:[br][/size][/i][/b][br][br]