Número de diagonales de un polígono (copia)

Instrucciones

1. ¿Cuántas diagonales tiene un polígono? En un folio en blanco forma un triángulo, un cuadrilátero, un pentágono, un hexágono... y traza todas sus diagonales para tratar de responder a la pregunta.[br][br]2. A medida que vas contando las diagonales completa la tabla de la hoja de trabajo.[br][br]3. Una estrategia que ya vimos cuando hicimos triangulaciones de polígonos consiste en formar todas las diagonales desde un vértice. Ayúdate del applet siguiente y ve contestando a las preguntas.

Mueve el deslizador n para cambiar el número de vértices del polígono.

[size=150]En el applet el polígono con mayor número de lados que podemos formar es el dodecágono (12 lados) ¿cómo hacemos para contar las diagonales de un polígono de 50 lados?¿cómo obtenemos la fórmula general?[br][br]Sitúa el deslizador en n=6 (un hexágono) y responde a las preguntas:[/size]

¿cuántas diagonales salen de cada vértice en el hexágono?

Multiplica el número de diagonales que salen de cada vértice (el anterior) por el número de vértices que tiene el hexágono ¿qué número obtienes?

Sin embargo, mira tu tabla ¿cuántas diagonales tiene el hexágono?

[size=150]Repitamos las mismas preguntas, pero para el heptágono. Mueve el deslizador a n=7.[/size]

¿cuántas diagonales salen de cada vértice en el heptágono?

Multiplica el número de diagonales que salen de cada vértice (el anterior) por el número de vértices que tiene el heptágono ¿qué número obtienes?

Sin embargo, mira tu tabla ¿cuántas diagonales tiene el heptágono?

[b]Trata de explicar cómo podemos obtener el número de diagonales para cualquier polígono a partir de su número de vértices (lados) basándote en la experiencia anterior.[/b]