Stejnolehlost

[b]Stejnolehlost[/b] H(S,κ) (neboli homotetie) určená bodem S a nenulovým reálným číslem κ je zobrazení v rovině, ve kterém se zobrazí bod S na bod S′=S a každý bod X≠S na bod X′ tak, že |X′S|=|κ|⋅|XS|.[br][br]Pro κ>0 leží bod X′ na polopřímce SX.[br]Pro κ<0 leží bod X′ na polopřímce opačné k polopřímce SX.[br][br]Bod S se nazývá [b]střed stejnolehlosti[/b], číslo κ se nazývá [b]koeficient stejnolehlosti[/b].[br]Zápisem H(S,κ):X→X′ budeme rozumět, že bod X' je obrazem bodu X ve stejnolehlosti se středem S a koeficientem κ.
POKYNY:
Zvolte nástroj Ukazovátko. [b]Zkoumejte, jak se obraz mění v závislosti na k! [/b]
Zkoumej vlastnosti (na obrázku výše):
Při jakém koeficientu stejnolehlosti opice splynou?
Kdy bude původní opice středově souměrná s opicí ve stejnolehlosti?[br]
Jsou si odpovídající si úsečky jsou vždy shodné?[br]
Jsou odpovídající si úsečky vzájemně rovnoběžné?
Jsou opice (původní a ve stejnolehlosti) stejně velké?[br]
Mají opice vždy stejný tvar ?[br]
Jsou odpovídající úhly v opicích shodné?[br]
Poměry délek u opic jsou stejné?
Close

Information: Stejnolehlost