Integral Mugatuak - Ariketen soluzioak

Maitena Irigoien, Jan 31, 2019

Integral Mugatuak: Barrow-ren erregela eta 1. erabilera: azalerak kalkulatu

Table of Contents

  1. Funtzio baten integral mugatua [a,b] tarte batean
    1. Fitxa Mugatuta 1
    2. Fitxa Mugatuta 3a
    3. Fitxa Mugatuta 3b
    4. Fitxa Mugatuta 3c
    5. Fitxa Mugatuta 3d
    6. Fitxa Mugatuta 3e
    7. Fitxa Mugatuta 3f
    8. Fitxa Mugatuta 3g
  2. Funtzioaren azalera tarte batean
    1. Fitxa Mugatuta 4
    2. Fitxa Mugatuta 5
    3. Fitxa Mugatuta 6
    4. Fitxa Mugatuta 8
    5. Fitxa Mugatuta 9
    6. Fitxa Mugatuta 15g
  3. Funtzio baten azalera negatiboa
    1. Fitxa Mugatuta 11
    2. Fitxa Mugatuta 15c
    3. Fitxa Mugatuta 17
  4. Zeinuz aldatzen diren funtzioen azalera
    1. Fitxa Mugatuta 2
    2. Fitxa Mugatuta 12
    3. Fitxa Mugatuta 13
    4. Fitxa Mugatuta 14
    5. Fitxa Mugatuta 23
  5. Funtzio bi edo gehiago-ren arteko azalera
    1. Fitxa Mugatuta 10
    2. Fitxa Mugatuta 15a
    3. Fitxa Mugatuta 15b
    4. Fitxa Mugatuta 15d
    5. Fitxa Mugatuta 15e
    6. Fitxa Mugatuta 15f
    7. Fitxa Mugatuta 16
    8. Fitxa Mugatuta 18
    9. Fitxa Mugatuta 19
  6. Zatikako funtzioak
    1. Fitxa Mugatuta 20
    2. Fitxa Mugatuta 21
    3. Fitxa Mugatuta 22

1.

Funtzio baten integral mugatua [a,b] tarte batean

Integral mugatuaren balioa eskatzen denean tarte batean, zuzenean kalkulatzen da. Zati negatiboa minus dela kontutan daukagu, eta balio positiboei kentzen zaio. Ez gara azalera kalkulatzen ari, beraz ez dira azalera balioak gehitzen. KONTUZ

  • 1. Fitxa Mugatuta 1
  • 2. Fitxa Mugatuta 3a
  • 3. Fitxa Mugatuta 3b
  • 4. Fitxa Mugatuta 3c
  • 5. Fitxa Mugatuta 3d
  • 6. Fitxa Mugatuta 3e
  • 7. Fitxa Mugatuta 3f
  • 8. Fitxa Mugatuta 3g

1.1.

Fitxa Mugatuta 1

– Maitena Irigoien

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

1.5.

–

1.6.

–

1.7.

–

1.8.

–

2.

Funtzioaren azalera tarte batean

  • 1. Fitxa Mugatuta 4
  • 2. Fitxa Mugatuta 5
  • 3. Fitxa Mugatuta 6
  • 4. Fitxa Mugatuta 8
  • 5. Fitxa Mugatuta 9
  • 6. Fitxa Mugatuta 15g

2.1.

Fitxa Mugatuta 4

– Maitena Irigoien

2.2.

–

2.3.

–

2.4.

–

2.5.

–

2.6.

–

3.

Funtzio baten azalera negatiboa

  • 1. Fitxa Mugatuta 11
  • 2. Fitxa Mugatuta 15c
  • 3. Fitxa Mugatuta 17

3.1.

Fitxa Mugatuta 11

– Maitena Irigoien

3.2.

–

3.3.

–

4.

Zeinuz aldatzen diren funtzioen azalera

Azaleraz berbetan gaudenean zati negatiboaren azalera eta zati positiboarena gehitu egin behar dira, azalerak ez direlako negatiboak inoiz. Zeinuz aldatzen duten funtzioen azalera eskatzen denean kontuz ibili behar gara honekin

  • 1. Fitxa Mugatuta 2
  • 2. Fitxa Mugatuta 12
  • 3. Fitxa Mugatuta 13
  • 4. Fitxa Mugatuta 14
  • 5. Fitxa Mugatuta 23

4.1.

Fitxa Mugatuta 2

– Maitena Irigoien

4.2.

–

4.3.

–

4.4.

–

4.5.

–

5.

Funtzio bi edo gehiago-ren arteko azalera

  • 1. Fitxa Mugatuta 10
  • 2. Fitxa Mugatuta 15a
  • 3. Fitxa Mugatuta 15b
  • 4. Fitxa Mugatuta 15d
  • 5. Fitxa Mugatuta 15e
  • 6. Fitxa Mugatuta 15f
  • 7. Fitxa Mugatuta 16
  • 8. Fitxa Mugatuta 18
  • 9. Fitxa Mugatuta 19

5.1.

Fitxa Mugatuta 10

– Maitena Irigoien

5.2.

–

5.3.

–

5.4.

–

5.5.

–

5.6.

–

5.7.

–

5.8.

–

5.9.

–

6.

Zatikako funtzioak

  • 1. Fitxa Mugatuta 20
  • 2. Fitxa Mugatuta 21
  • 3. Fitxa Mugatuta 22

6.1.

Fitxa Mugatuta 20

– Maitena Irigoien

6.2.

–

6.3.

–

Information