[size=150][size=200][b]1º Sesión - ¿Qué es una función? [br][/b][/size][/size][br]Vamos a ver algunos ejemplos de relaciones para ver si llegamos a la definición de función [br][br][list][*]Nombre --> número de letras [/*][*]Número --> su doble [/*][*]Persona --> deporte que practica [/*][/list][br]¿Qué podemos observar en cada relación? ¿Hay alguna que nos haya dado problemas?

¿Qué relación hay entre el valor de entrada y el de salida? ¿Cuál depende de cuál? ¿Cómo podríamos llamar a cada una de las variables? [br][br]¿Podríamos expresar las funciones anteriores con ecuaciones?

Pero entonces... ¿ecuación y función es lo mismo? [br][br][list][*]¿Cómo escribimos con una ecuación la función del número de letras de un nombre?[br][/*][*]¿Y si os digo esta ecuación: [math]y^2=x[/math]? ¿Es una función?[br][/*][/list]

Y ya para ir cerrando, si tenemos la función [math]f(x)=x^2[/math]:[br][br][list][*]¿Qué valores puedo meter en la x?[/*][*]¿Y qué valores puede salir?[/*][/list]

[b]¡Para mañana! [br][/b][br]Dada la siguiente situación: un parking cobra 1 € por entrar y 2 € por cada hora que estás[br][br][list=1][*]Justificar por qué esta relación es una función[/*][*]Representarla con una ecuación[br][/*][*]Haced una tabla de valores[/*][*]Representar la gráfica[/*][/list]

[size=200][b]2º Sesión - Funciones lineales [br][/b][/size][br]Dada la siguiente situación: un parking cobra 1€ por entrar y 2 € por cada hora que estás[br][br][list=1][*]Justificar por qué esta relación es una función[br][/*][*]Representarla con una ecuación[br][/*][*]Haced una tabla de valores[/*][*]Representar la gráfica[/*][/list]

Este tipo de funciones ¿En qué tipos de sistemas las representabais? [br]¿Cómo se llamaban y por qué?

[b]FUNCIONES LINEALES [br][/b][br]Como veis, las funciones lineales las podemos representar de 4 formas: [br][br][list=1][*]Verbal[/*][*]Algebraica[/*][*]Tabular [/*][*]Gráfica[/*][/list][br]Vosotros ahora tenéis bastante controlado el paso de algebraica --> tabular --> gráfica [br]y la idea es que recordemos cómo hacerlo en otras direcciones.

[size=100][size=150]Una función lineal es una función de la forma[/size][b] [math]f(x)=mx+n[/math] [/b][size=150]o[/size] [math]y=mx+n[/math] [br][br][/size]¡Deberíais recordar qué es [math]m[/math]y qué es [math]n[/math], vamos a verlo!

Ahora habiendo recordado esto, podemos pasar de la gráfica y de la tabla de valores a la expresión algebraica. [br][br][size=150][i]¡Vamos a ver cómo sacar de la gráfica la expresión algebraica![/i][/size]

¿En las siguiente gráficas, la pendiente y la ordenada en el origen, son =, > o < que 0?

[math]f(x)=-3x+2[/math] [math]f(x)=4[/math] [math]f(x)=\frac{5}{2}x[/math] [math]f(x)=\frac{1}{3}x+2[/math] [br][br] [br] [math]f(x)=-\frac{1}{2}x-3[/math] [math]f(x)=-\frac{3}{2}[/math] [math]f(x)=-4x[/math] [math]f(x)=x-3[/math]

[b]¡Para mañana! [br][/b][br]Terminar la hoja y de la página 248 ej 8 y 9

[size=200][b]3º Sesión - Seguimos con funciones lineales [br][/b][/size][br]

Hoy vamos a hacer dos cosas más con funciones lineales y ya mañana pasamos a un tipo nuevo de funciones [br][br]¿Recordáis que vimos ayer? [br][br][list][*]Todas las funciones lineales algebraicamente son de la forma f(x)=mx+n[/*][*]m representa la pendiente de la función [/*][*]n representa la ordenada en el origen [/*][/list][br]¿Y la ordenada en el origen qué es? ¿Lo podríamos decir de otra forma? [br][br]Si las funciones vienen dadas por f(x)=mx+n[br][br]¿Por qué n es el corte con el eje y? ¿Algebraicamente qué estamos haciendo?

Y entonces... ¿Cómo podemos calcular el punto de corte con el eje x? [br][br][i]¡Intentadlo vosotros![/i]

[left]Ya hemos visto:[/left][list][*]Todas las funciones lineales algebraicamente son de la forma f(x)=mx+n[/*][*]m representa la pendiente de la función [/*][*]n representa la ordenada en el origen [/*][*]Cómo calcular los cortes con los ejes [/*][/list][br]Sobre los pasos de una representación, ¿Cuáles hemos hecho? [br]

Si nos dan dos puntos de una función [br]¿Cómo podemos obtener la expresión algebraica de la función?

Para mañana: pág 258 ej 15 a y d, pág 259 ej 17 a y c

[size=200][b]4º Sesión - Funciones cuadráticas[br][/b][/size][br]

[size=100]Estos días hemos estado viendo funciones lineales, que ya las conocíais de 2º de la ESO, pero ahora vamos a empezar algo nuevo, vamos a empezar con las funciones cuadráticas. [br][br]¿Cuál creeis que será la diferencia? ¿Qué os dice el nombre? [br][br]Efectivamente, las funciones cuadráticas están representadas por polinomios de grado 2 [br][br]¿Qué forma suelen tener? Pensad en las ecuaciones de 2º grado [/size]

Ahora, os voy a pedir que hagáis una tabla de valores con las siguientes funciones que os voy a repartir y la idea es que intenteis representarlas uniendo los puntos. [br][br]Como ahora no sabemos qué forma van a tener estas funciones, vamos a dar más valores que en las lineales. Dad 5 valores y que 3 sean positivos y 2 negativos o viceversa.