Hier kannst Du noch einmal visuell die Verschiebung von Parabeln entlang der x- und y-Achse nachvollziehen, indem Du die Schieberegler [math]a[/math] und [math]b[/math] veränderst.
Wir können Parabeln nicht nur verschieben, sondern auch strecken und stauchen. Betrachte die folgende Normalparabel und verändere mit dem Schieberegler den Parameter a. Was beobachtest Du?
Man kann die Normalparabel auch auf geometrische Weise, also ohne die Funktion [math]f\left(x\right)=x^2[/math] konstruieren. Betrachte die folgende Darstellung. Wir nennen den Punkt A [b]Brennpunkt [/b]und die Gerade g [b]Leitlinie[/b]. Verschiebe den Punkt D entlang der Parabel. Was fällt Dir auf? Wie groß ist der Abstand von D zu A und wie groß ist der Abstand von D zu g?[br][br]Du kannst außerdem den Punkt A und die Gerade g verschieben und beobachten, wie sich die Parabel verändert.
Stell Dir vor, der Strahl m (unten in [color=#ff0000]rot[/color]) ist ein Sonnenstrahl, der senkrecht von oben in die Parabel fällt. Die Parabel ist mit spiegelnder Folie beklebt, sodass der Sonnenstrahl in Form der Strecke h abgelenkt wird. Verschiebe nun den Punkt D entlang der Parabel. Was fällt Dir auf?