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III Encomati
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1. Triângulos
- Classificação de Triângulos
- Construção de um Triângulo Retângulo
- Quem é a hipotenusa?
- Base Média de um Triângulo
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2. Quadriláteros
- Quadrilátero Inscrito
- Teorema de Pitot
- Teorema de Varignon
- Demonstração
III Encomati
Aroldo Eduardo Athias Rodrigues, Nov 9, 2023
Este livro destina-se a apresentação da palestra Explorando o recurso Tarefa e site oficial do GeoGebra no III Encomati.
Table of Contents
- Triângulos
- Classificação de Triângulos
- Construção de um Triângulo Retângulo
- Quem é a hipotenusa?
- Base Média de um Triângulo
- Quadriláteros
- Quadrilátero Inscrito
- Teorema de Pitot
- Teorema de Varignon
- Demonstração
Classificação de Triângulos
Os triângulos podem ser classificados quanto aos ângulos em:
- acutângulos - cujos ângulos internos são todos agudos;
- retângulos - que possuem um ângulo interno reto;
- obtusângulos - que possuem um ângulo interno obtuso.
- escalenos - que possuem os três lados diferentes;
- isósceles - que possuem pelo menos dois lados iguais;
- equiláteros - que possuem todos os lados iguais.
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS ÂNGULOS
QUESTÃO 1
O que acontece com a cor do interior do triângulo quando ele é: a) acutângulo? b) retângulo? c) obtusângulo?
a) Seu interior torna-se azul. b) Seu interior torna-se vermelho. c) Seu interior torna-se verde.
CLASSIFICAÇÃO QUANTO AOS LADOS
QUESTÃO 2
O que acontece com as cores dos lados do triângulo quando ele é: a) escaleno? b) isósceles, mas não equilátero? c) equilátero?
a) Seus lados tornam-se vermelhos. b) Seus lados tornam-se azuis. c) Seus lados tornam-se verdes.
QUESTÃO 3
Tente obter um triângulo equilátero na construção abaixo. Depois de tentar por algum tempo responda a seguinte pergunta: É possível obter um triângulo equilátero usando a malha quadriculada de modo que seus vértices sejam pontos sobre os nós da malha? Por quê?
Não é possível. A justificativa tem a ver com a incomensurabilidade entre o lado de um triângulo equilátero e sua altura. O conceito de incomensurabilidade está relacionado com os números irracionais. Pesquise a respeito, depois discuta com seu professor e com seus colegas sobre este assunto.
PROCURANDO O EQUILÁTERO
Quadrilátero Inscrito
Manipule os pontos na construção abaixo e observe seu comportamento.
Ao manipular os vértices do quadrilátero você percebeu alguma relação entre as medidas dos ângulos opostos do quadrilátero inscrito?
A soma dos ângulos opostos sempre será 180º, ou seja eles são suplementares.
Manipule os pontos na construção abaixo e observe seu comportamento.
Ao manipular o vértice A do quadrilátero, afastando-o e aproximando-o da circunferência, você percebeu alguma relação com a propriedade da construção anterior? Se sim, qual?
Sim. Ao aproximar o ponto A da circunferência a soma do seu ângulo com o ângulo oposto se aproxima de 180º e afastando-o da circunferência a soma se afasta do valor.