Función cuadrática
Función cuadrática
内容目录
- La función cuadrática
- La función cuadrática
- Función cuadrática con vértice en (0,0)
- Función cuadrática con vértice en el eje Y
- Función cuadrática general
- Representación gráfica
- Representación gráfica
La función cuadrática
[justify][/justify][size=100][justify]Una [b]función cuadrática[/b] es una función en la que la relación entre las dos variables es un polinomio de segundo grado: [/justify] [color=#0000ff][size=150][i]y = f[/i]([i]x[/i]) = [i]ax[sup]2[/sup] + bx + c[/i] con a ≠ 0 [/size][/color][br][br]La gráfica de este tipo de funciones se llama [b]parábola.[/b][/size]
[size=100]Los distintos valores de [i][b]a[/b][/i], [i][b]b[/b][/i] y [i][b]c[/b][/i] determinarán la gráfica de la función.[/size]
¿Por qué en una función cuadrática el coeficiente [b][i]a[/i][/b] tiene que ser distinto de cero?
Escoge las respuestas correctas. El vértice de una parábola es:
Representación gráfica
Para dibujar la gráfica de una función cuadrática tenemos que seguir los siguientes pasos:[br][br][list][*][size=100]Si a > 0 la parábola se abre hacia arriba y si a < 0 la parábola se abre hacia abajo.[/size][/*][*]Obtener las coordenadas del vértice [math]\left(\frac{-b}{2a},f\left(\frac{-b}{2a}\right)\right)[/math][/*][*]Obtener los puntos de corte con los ejes de coordenadas.[/*][/list][br]Fíjate en todos los pasos para representar la función [i]y = x[sup]2[/sup]-2x-3, [/i]para ello pulsa los botones: [br][b][size=85]<COORDENADAS DEL VÉRTICE>, <CORTES CON LOS EJES> y <GRÁFICA>[/size][/b][b][br][/b][br]Puedes generar[b] nuevos ejercicios pulsando el botón de reinicio [/b](en la esquina superior derecha) o volviendo a pulsar [b][size=85]<COORDENADAS DEL VÉRTICE> [/size][/b]e introduciendo una nueva función.
Representa gráficamente en tu cuaderno las siguientes funciones: [br][list][*]y = x[sup]2[/sup]-4[/*][/list][list][*]y = 2x[sup]2[/sup]-8x[/*][/list][list][*]y = x[sup]2[/sup]+2x-1[/*][/list][list][*]y = 2x[sup]2[/sup]+2x-4[/*][/list]Comprueba las soluciones con el applet anterior.