Función cuadrática

María Jesús Herrera, Apr 1, 2020

Función cuadrática

Table of Contents

  1. La función cuadrática
    1. La función cuadrática
    2. Función cuadrática con vértice en (0,0)
    3. Función cuadrática con vértice en el eje Y
    4. Función cuadrática general
  2. Representación gráfica
    1. Representación gráfica

1.

La función cuadrática

  • 1. La función cuadrática
  • 2. Función cuadrática con vértice en (0,0)
  • 3. Función cuadrática con vértice en el eje Y
  • 4. Función cuadrática general

1.1.

La función cuadrática

[justify][/justify][size=100][justify]Una [b]función cuadrática[/b] es una función en la que la relación entre las dos variables es un polinomio de segundo grado: [/justify]   [color=#0000ff][size=150][i]y = f[/i]([i]x[/i]) = [i]ax[sup]2[/sup] + bx + c[/i] con a ≠ 0 [/size][/color][br][br]La gráfica de este tipo de funciones se llama [b]parábola.[/b][/size]
[size=100]Los distintos valores de [i][b]a[/b][/i], [i][b]b[/b][/i] y [i][b]c[/b][/i] determinarán la gráfica de la función.[/size]
¿Por qué en una función cuadrática el coeficiente [b][i]a[/i][/b] tiene que ser distinto de cero?
Escoge las respuestas correctas. El vértice de una parábola es:
– María Jesús Herrera

1.2.

–

1.3.

–

1.4.

–

2.

Representación gráfica

  • 1. Representación gráfica

2.1.

Representación gráfica

Para dibujar la gráfica de una función cuadrática tenemos que seguir los siguientes pasos:[br][br][list][*][size=100]Si a > 0 la parábola se abre hacia arriba y si a < 0 la parábola se abre hacia abajo.[/size][/*][*]Obtener las coordenadas del vértice [math]\left(\frac{-b}{2a},f\left(\frac{-b}{2a}\right)\right)[/math][/*][*]Obtener los puntos de corte con los ejes de coordenadas.[/*][/list][br]Fíjate en todos los pasos para representar la función [i]y = x[sup]2[/sup]-2x-3, [/i]para ello pulsa los botones: [br][b][size=85]<COORDENADAS DEL VÉRTICE>, <CORTES CON LOS EJES> y <GRÁFICA>[/size][/b][b][br][/b][br]Puedes generar[b] nuevos ejercicios pulsando el botón de reinicio [/b](en la esquina superior derecha) o volviendo a pulsar [b][size=85]<COORDENADAS DEL VÉRTICE> [/size][/b]e introduciendo una nueva función.
Representa gráficamente en tu cuaderno las siguientes funciones: [br][list][*]y = x[sup]2[/sup]-4[/*][/list][list][*]y = 2x[sup]2[/sup]-8x[/*][/list][list][*]y = x[sup]2[/sup]+2x-1[/*][/list][list][*]y = 2x[sup]2[/sup]+2x-4[/*][/list]Comprueba las soluciones con el applet anterior.
– María Jesús Herrera

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