Dada una función [math]f[/math] y fijando un valor [math]x_0\in Dom\left(f\right)[/math] podemos calcular como es la [b]razón de cambio[/b] o [b]velocidad promedio[/b] de la función en torno a dicho punto, a través del cociente entre la variación de la función [math]\Delta f[/math] y la variación de la variable [math]\Delta x[/math] obtenida entre un punto [math]Q=\left(x,y\right)[/math] y el punto [math]P=\left(x_0;f\left(x_0\right)\right)[/math]. [br]Es decir, calculando[code][/code][br][center][math]m_{PQ}=m_{SEC}=\frac{\Delta f}{\Delta x}=\frac{f\left(x\right)-f\left(x_0\right)}{x-x_0}[/math][/center]En particular, este cociente es la pendiente de la recta secante que pasa por esos puntos. [br]A través de las rectas secantes con puntos cercanos, se puede ir aproximando la [b]pendiente de la recta tangente[/b] al gráfico de la función en un punto y, siguiendo la interpretación anterior, se corresponde al la [b]velocidad instantánea[/b]. Denominamos derivada de [math]f[/math] en [math]x_0[/math] a ese valor.[br][br]A continuación graficaremos una función, las rectas secantes (en rojo) y la recta tangente al gráfico de la función en un punto (en azul).