Válcové zobrazení je jedním z jednoduchých kartografických zobrazení.[br]Vzniká promítnutím koule na rotační válcovou plochu a následným rozvinutím válcové plochy do roviny. [br][br]Válcová plocha se koule dotýká, nebo ji protíná ve dvou rovnoběžných kružnicích. Podle toho v jakém smyslu se válcová plocha dotýká koule, získáváme následující dělení. [br][br]a) dotyk podél rovníku - NORMÁLNÍ POLOHA[br]b) dotyk podél libovolného poledníku - PŘÍČNÁ POLOHA[br]c) dotyk podél jiné hlavní kružnice - ŠIKMÁ POLOHA[br][br]Podél dotykové kružnice nedochází ke zkreslení, volíme ji tedy za osu zobrazování.

[list][*]Používány pro znázorňování menších územních celků ve větším měřítku. [/*][*]Vhodné pro území rozložené kolem dotykové rovnoběžky. [/*][*]Ortogonální zobrazení - rovnoběžky jsou kolmé na poledníky. [/*][*]Obrazem poledníků jsou úsečky, které mají konstantní rozestupy. [/*][*]Obrazem rovnoběžek jsou úsečky, které mají proměnné rozestupy. [/*][*]Obrazy všech rovnoběžek i poledníků jsou stejně dlouhé. [/*][*]Největší zkreslení dochází u rovnoběžek s nejmenším poloměrem. [/*][/list]

Podél rovníku kulové plochy [math]K[/math] opíšeme rotační válcovou plochu [math]\Omega[/math]. Střed promítání [math]S[/math] je ztotožněn se středem [math]O[/math] kulové plochy [math]K[/math]. Označme [math]r[/math] poloměr kulové plochy [math]K[/math], pak poloměr válcové plochy [math]\Omega[/math] je též roven poloměru [math]r[/math]. Délka rovníku, podél kterého je opsaná válcová plocha [math]\Omega[/math] je rovna [math]2\pi r[/math].[br][br]Ze středu [math]S[/math] promítneme body kulové plochy [math]K[/math] na válcovou plochu [math]\Omega[/math], a tuto rotační válcovou plochu rozvineme do roviny. Kulová plocha [math]K[/math] se tedy zobrazí na rovinný pás, jehož šířka je [math]2\pi r[/math]. [br][br]Rovnoběžky se zobrazí jako rovnoběžné úsečky, poledníky jako rovnoběžné přímky kolmé na rovnoběžky. Vzdálenost dvou poledníku je konstantní.

Kulovou plochu [math]K[/math] volíme tak, aby její zemská osa ležela v průmětně. V tomto případě leží v průmětně i dva poledníky a povrchové přímky [math]p[/math], [math]q[/math] rotační válcové plochy [math]\Omega[/math].[br][br]Pravoúhlé průměty do průmětny označíme dolními indexy [math]2[/math]. Jak již víme, rovnoběžky se do průmětny zobrazí jako rovnoběžné úsečky.[br][br]Zvolme rovnoběžku, jejíž zeměpisná šířka je rovna [math]\psi[/math]. Tuto rovnoběžku promítneme ze středu [math]S[/math] na rotační válcovou plochu [math]\Omega[/math]. Bod [math]A[/math] rovnoběžky, ležící v průmětně, se tedy promítne do bodu [math]A^S[/math], bod [math]A^S[/math] leží na povrchové přímce [math]p[/math] válcové plochy [math]\Omega[/math].[br][br]Všechny rovnoběžky se ve středovém promítání zobrazí na válcové ploše [math]\Omega[/math] jako kružnice. Tyto kružnice mají stejnou délku. [br][br]Rotační válcovou plochu [math]\Omega[/math]  rozvineme do průmětny, v tomto případě podél povrchové přímky [math]p[/math]. Rovník se zobrazí jako úsečka s počátečním bodem, který označíme [math]R^S[/math]. Bod [math]R^S[/math] leží na přímce kolmé k povrchové přímce [math]p[/math], konkrétně na úsečce o délce [math]2\pi r[/math]. Průmět rovnoběžky [math]^{\psi}r[/math] prochází bodem [math]A^S[/math] a je rovnoběžný s průmětem rovníku.

Poledníky kulové plochy [math]K[/math] pravoúhle promítneme do roviny [math]\sigma[/math] rovníku a sklopíme. Sklopené průměty útvarů zapisujeme do kulatých závorek. Sklopené poledníky se tedy zobrazí jako úsečky o délce poloměru kružnice [math]\left(^0r\right)[/math]. Libovolný poledník zvolíme za nultý a určíme jeho bod [math]X[/math], který leží v rovině [math]\sigma[/math]. Oblouk [math]\left(R\right)\left(X\right)[/math] se rozvine na průmět rovníku do úsečky [math]R^SX^S[/math]. Poledníky se zobrazí jako přímky kolmé k průmětu rovníku, tedy [math]^0m^S[/math] je přímka kolmá na [math]^0r^S[/math] a prochází bodem [math]X^S[/math].

Bod [math]Q[/math] je libovolným bodem kulové plochy. Bod [math]C[/math] je středový průmět bodu [math]Q[/math] na válcovou plochu a bod [math]P[/math] je pravoúhlým průmětem bodu [math]C[/math] do roviny rovníku. Úhel svírající polopřímka [math]SC[/math] označme [math]\phi[/math]. Bod [math]O[/math] náleží rovině rovníku a přímce podél které válec rozvineme do roviny. [br][br]Souřadnici [math]y[/math] bodu [math]C[/math] získáme z pravoúhlého trojúhelníku [math]SPC[/math] pomocí goniometrické funkce tangent, kde [math]tg\phi=\frac{y}{r}[/math]. Po úpravě získáváme [math]y=r\cdot tg\phi[/math].[br][br]Souřadnice [math]x[/math] je rovna délce kruhového oblouku s počátečním bodem [math]O[/math] a s koncovým bodem [math]P[/math]. Délku tohoto oblouku vypočítáme jako [math]x=r\cdot\left(\lambda-\lambda_0\right)[/math], kde [math]\lambda-\lambda_0[/math] je velikost středového úhlu příslušného danému oblouku.