Probabilidad de Distribución Geométrica y Distribución Binomial - Problemas Verbales de Ballet

Caso 1: Distribución Geométrica P(Y = x) = p•[(1 - p)^(x - 1)]
Durante un ensayo de ballet, se les pregunta a los bailarines uno por uno si tienen hermanos y el 25% de los bailarines no emparentados son hijos únicos. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto bailarín preguntado sea el primer hijo único?[br][br]Durante una audición de ballet, se les pregunta a los candidatos uno por uno si tienen hermanos y el 30% de los candidatos no emparentados son hijos únicos. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto candidato preguntado sea el primer hijo único?[br][br]Durante una clase de ballet para adultos, se les pregunta a los participantes uno por uno si tienen hermanos y el 10% de los participantes no emparentados son hijos únicos. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto participante preguntado sea el primer hijo único?[br][br]Durante una competencia de ballet, se les pregunta a los bailarines uno por uno si tienen hermanos y el 15% de los bailarines no emparentados son hijos únicos. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto bailarín preguntado sea el primer hijo único?[br][br]Durante una función de ballet, se les pregunta a los bailarines uno por uno si tienen hermanos y el 20% de los bailarines no emparentados son hijos únicos. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto bailarín preguntado sea el primer hijo único?[br][br]En un taller de ballet, se les pregunta a los participantes uno por uno si tienen hermanos y el 30% de los participantes no emparentados son hijos únicos. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto participante preguntado sea el primer hijo único?[br][br]En una academia de ballet, se les pregunta a los estudiantes uno por uno si tienen hermanos y el 25% de los estudiantes no emparentados son hijos únicos. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto estudiante preguntado sea el primer hijo único?[br][br]En una clase de ballet para niños, se les pregunta a los estudiantes uno por uno si tienen hermanos y el 10% de los estudiantes no emparentados son hijos únicos. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto estudiante preguntado sea el primer hijo único?[br][br]En una clase de ballet, se les pregunta a los alumnos uno por uno si tienen hermanos y el 20% de los estudiantes no emparentados son hijos únicos. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto estudiante preguntado sea el primer hijo único?[br][br]En una compañía de ballet, se les pregunta a los bailarines uno por uno si tienen hermanos y el 15% de los bailarines no emparentados son hijos únicos. ¿Cuál es la probabilidad de que el quinto bailarín preguntado sea el primer hijo único?
Caso 2: Experimentos Binomiales (Exactamente uno de dos) P([Exactamente uno]) = 2•p•(1 - p)
En una compañía de ballet, el 8% de las veces los bailarines cometen errores en sus rutinas. Si se seleccionan al azar dos bailarines para una presentación, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente uno de ellos cometa errores en su rutina?[br][br]En una clase de ballet, el 10% de las veces los estudiantes tienen problemas de coordinación. Si se seleccionan al azar dos estudiantes para una actuación, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente uno de ellos tenga problemas de coordinación?[br][br]En una competencia de ballet, el 6% de las veces los participantes tienen dificultades con los saltos. Si se seleccionan al azar dos participantes para una presentación, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente uno de ellos tenga dificultades con los saltos?[br][br]En una audición de ballet, el 12% de las veces los bailarines tienen lesiones. Si se seleccionan al azar dos bailarines para una coreografía, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente uno de ellos tenga una lesión?[br][br]En un ensayo de ballet, el 7% de las veces los bailarines tienen problemas con la postura. Si se seleccionan al azar dos bailarines para una actuación, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente uno de ellos tenga problemas con la postura?
Caso 3: Ensayos de Bernoulli Individuales / Distribución Geométrica P(Y=m)=(1/m)•(1-1/m)^(x-1)
En promedio, una bailarina realiza un salto perfecto una vez cada 5 intentos. ¿Cuál es la probabilidad de que realice un salto perfecto en 3 intentos?[br][br]En promedio, un bailarín logra una pirueta impecable una vez cada 6 intentos. ¿Cuál es la probabilidad de que logre una pirueta impecable en 4 intentos?[br][br]En promedio, una bailarina ejecuta un arabesque perfecto una vez cada 7 intentos. ¿Cuál es la probabilidad de que ejecute un arabesque perfecto en 5 intentos?[br][br]En promedio, un bailarín realiza un giro perfecto una vez cada 8 intentos. ¿Cuál es la probabilidad de que realice un giro perfecto en 6 intentos?[br][br]En promedio, una bailarina logra un salto en split perfecto una vez cada 9 intentos. ¿Cuál es la probabilidad de que logre un salto en split perfecto en 7 intentos?
Caso 4: Distribución Binomial P(X=k)=C(n,k)•(p^k)•(1-p)^(n-k)
En un concurso de ballet, el 70% de los participantes obtienen una puntuación alta, mientras que el 30% obtienen una puntuación baja. Si se seleccionan al azar ocho participantes, ¿cuál es la probabilidad de que exactamente cinco tengan una puntuación alta?[br][br]En un ensayo de vestuario para una función de ballet, el 75% de los tutús están en buen estado, mientras que el 25% están dañados. Si se seleccionan al azar ocho tutús, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente cinco en buen estado?[br][br]En un espectáculo de ballet, el 80% de las luces están funcionando correctamente, mientras que el 20% están defectuosas. Si se seleccionan al azar ocho luces, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente cinco luces que funcionen correctamente?[br][br]En un estudio de ballet, el 70% de los pares de zapatillas están en buen estado, mientras que el 30% están desgastados. Si se seleccionan al azar ocho pares de zapatillas, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente cinco en buen estado?[br][br]En un examen de ballet, el 80% de las respuestas son correctas, mientras que el 20% son incorrectas. Si se seleccionan al azar ocho respuestas, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente cinco respuestas correctas?[br][br]En un festival de ballet, el 75% de los programas están impresos correctamente, mientras que el 25% tienen errores de impresión. Si se seleccionan al azar ocho programas, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente cinco impresos correctamente?[br][br]En un taller de ballet, el 70% de las cintas para zapatillas están en buen estado, mientras que el 30% están desgastadas. Si se seleccionan al azar ocho cintas para zapatillas, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente cinco en buen estado?[br][br]En una clase de ballet, el 60% de las zapatillas están en buen estado, mientras que el 40% están desgastadas. Si se seleccionan al azar ocho pares de zapatillas, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente cinco en buen estado?[br][br]En una compañía de ballet, el 65% de las cintas para el cabello están en buen estado, mientras que el 35% están rotas. Si se seleccionan al azar ocho cintas para el cabello, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente cinco en buen estado?[br][br]En una tienda de ballet, el 75% de las mallas están en buen estado, mientras que el 25% están rasgadas. Si se seleccionan al azar ocho mallas, ¿cuál es la probabilidad de obtener exactamente cinco en buen estado?

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