GeoGebra Institute of Jelgava, 19 jul. 2015

Mācību materiāli 7. klasei matemātikā

Mūsdienu informācijas sabiedrībā ir ļoti aktuāli attīstīt dažādas izziņas prasmes, piemēram, sistematizēt informāciju, pārveidot to no viena veida citā, plānot problēmas risinājumu. Kombinatorikas metodes tiek lietotas, risinot dažādus ar transporta loģistiku saistītus uzdevumus, veidojot un izvērtējot dažādus drošības kodus. Varbūtību teorija tiek lietota ekonomikā (piemēram, apdrošināšanā) un citās zinātnes nozarēs, kurās veic datu statistisko apstrādi un rezultātu prognozēšanu, ar tās palīdzību skolēns var izvērtēt iespēju uzvarēt loterijās un spēlēs. Lietojot visu gadījumu pārlasi, iespējams atrisināt ne tikai matemātikas uzdevumus, bet arī reāla satura problēmsituācijas. Apgūtās zināšanas un prasmes būs noderīgas arī sociālo zinību stundās, izvērtējot dažādu procesu iespējamību. /DZMIC materiāli/

• 1. Izteiksmju salīdzināšana
• 2. Izteiksmju 2a un 4a salīdzināšana
• 3. Funkciju f(x) un g(x) salīdzināšana, nevienādības atrisināšanai

Temata ietvaros tiek dots ieskats ģeometrijas uzdevumu atrisinājuma pieraksta veidošanā. Risinot tematā iekļautos uzdevumus, skolēni saprot, ka arī matemātikā ne vienmēr ir tikai viena pareizā atbilde. Prasme definēt ir svarīga daudzos mācību priekšmetos. Būtiski izprast definīcijas veidošanas pamatprincipus un prast izvērtēt, kurš no apgalvojumiem ir definīcija. /DZMIC materiāli/

• 1. Pulkstenis, leņķi.
• 2. Savstarpējais novietojums

Dit hoofdstuk bevat nog geen materiaal

Apgūstot tematu, tiek veidots priekšstats, kā reālus procesus var aprakstīt ar funkciju dažādos veidos: ar formulu, ar tabulu, grafiski, un pēc tam, izmantojot šos matemātiskos modeļus, veikt procesu analīzi. Tematā apgūtās zināšanas un matemātikas valodas lietošanas prasmes būs nepieciešamas pārējo funkciju apguvē turpmākajā matemātikas kursā. /DZMIC materiāli/

• 1. Lineāras funkcijas koeficienti
• 2. Lineāras funkcijas grafika novietojums koordinātu plaknē
• 3. Lineāras funkcijas pētīšana
• 4. Lineāras funkcijas grafika konstruēšana
• 5. Lineāru funkciju grafika pētīšana
• 6. Lineāras funkcijas formula

Ģeometrijā un arī sadzīvē bieži uzdevumi un problēmas reducējas uz aprēķiniem un spriedumiem par trijstūri. Prasme veidot loģisku un secīgu spriedumu gaitu, pierādot trijstūru vai to elementu vienādību, ļaus mācīties secināt un attīstīt loģisko domāšanu. Zināšanas par trijstūriem un daudzstūriem ir būtiskas dažādās jomās, piemēram, būvniecībā, teritoriju plānošanā u.c. /DZMIC materiāli/

• 1. Leņķa bisektrise un nogriežņa vidusperpendikuls
• 2. Trijstūra eksistence

Trijstūris ir viena no vienkāršākajām un biežāk sastopamajām ģeometriskajām figūrām. Sakarības, kādas pastāv trijstūrī, un prasme tās izmantot var noderēt gan turpmākajos matemātikas tematos, gan praktisku situāciju risināšanai. Vienādsānu un vienādmalu īpašību pētīšana ļauj pilnveidot izpratni par matemātisko apgalvojumu nosacījumiem un secinājumiem. Temats ir nozīmīgs arī konstrukciju veikšanas un pamatošanas prasmju pilnveidei (nogriežņa vidusperpendikula un leņķa bisektrises konstrukcijas). /DZMIC materiāli/

• 1. Leņķi pie trim taisnēm

Sadzīvē sastopamas situācijas, kad nepieciešams novilkt savstarpēji paralēlas vai perpendikulāras taisnes – veidot dāvanu kastīti no kartona, ierīkot dobes dārzā, vai vienkārši precīzi nogriezt taisnstūra kartona loksni. Tematā apgūtās zināšanas ļaus skolēniem šīs darbības ne tikai precīzi veikt, bet arī dos iespēju pamatot. Apgūtā prasme, izmantojot uzstūri, novilkt perpendikulu no punkta pret taisni ir būtiska gan turpmākajā matemātikas apguvē, gan fizikā, mājturībā un tehnoloģijās u.c. Iegūtā izpratne par teorēmām un to uzbūvi pilnveido secinājumu veidošanas prasmi. Tematā iegūtās zināšanas ir svarīgas arī skolēnu matemātikas valodas veidošanai. /DZMIC materiāli/

Dit hoofdstuk bevat nog geen materiaal

Nereti problēmu risināšanai izmanto algebriskas izteiksmes un vienādojumus. Tematā apgūstamās prasmes: izteiksmju līdzīgo saskaitāmo saskaitīšana, mainīgā izteikšana no dotas vienādības, vienādojuma ekvivalentu pārveidojumu veikšana, vienkāršu teksta uzdevumu risināšana, izmantojot lineārus vienādojumus, – uzskatāmas par matemātiskā instrumentārija būtiskākajām sastāvdaļām, uz kurām balstās viss algebras kurss. Šis matemātiskais instrumentārijs ir svarīgs arī citos priekšmetos, piemēram, fizikā –izteikt mainīgo no dotās vienādības, ķīmijā – aprēķināt proporcijas nezināmo locekli. Vienādojuma ekvivalenti pārveidojumi un vienkāršu teksta uzdevumu risināšana ir aktuāla, veicot aprēķinus jebkurā jomā. /DZMIC materiāli/

• 1. Lineāras funkcijas koeficientu noteikšana
• 2. Paškontrole - taisnes virziena koeficienta noteikšana

Situācijas, kuras nav iespējams attēlot ar līdz šim pazīstamajiem modeļiem – izteiksmēm un vienādojumiem, bieži var izmantot citu matemātisko modeli – nevienādību. Lai izveidotu reālai situācijai atbilstošu nevienādību, svarīgi ir prast pārveidot informāciju no viena veida citā, piemēram, vārdisku informāciju pierakstīt ar matemātiskiem simboliem, nevienādības atrisinājumu attēlot uz skaitļu ass un otrādi. Zināšanas par nevienādībām ir būtiskas arī citos mācību priekšmetos, piemēram, sociālajās zinībās (plānojot izdevumus, mēs zinām, kādu summu nedrīkstam pārsniegt), dabaszinātnēs (temperatūrai jābūt vismaz ...) u.c. /DZMIC materiāli/

• 1. Funkciju f(x) un g(x) salīdzināšana, nevienādības atrisināšanai
• 2. 2a un 4a izteiksmju salīdzināšana