Archimède prouve que le coefficient de proportionnalité entre l'aire <math>S</math> du disque et le carré de son rayon est le même qu'entre le périmètre <math>P</math> du cercle et son diamètre: <math>P=2 \pi R</math>, <math>S=\pi R^2</math>.

L'idée est de découper le disque en secteurs, qu'on réarrange sous une forme se rapprochant d'un trapèze d'aire convergeant vers <math>\pi R^2</math>. Vous pouvez modifier le nombre de secteurs et bien-sûr faire jouer l'animation.