[b]問題[/b][br][math]\alpha,\ \beta[/math] を複素数とし，複素数 [math]z[/math] に対して [math]f(z)=z^{2}+\alpha z+\beta[/math] とおく。[math]\alpha,\ \beta[/math] は [math]|f(1)-3|\leqq 1[/math] かつ [math]|f(i)-1|\leqq 3[/math] を満たしながら動く。ただし，[math]i[/math] は虚数単位である。このとき，[math]f(1+i)[/math] を複素数平面上に図示せよ。