La cicloide es la curva engendrada por un punto situado sobre una circunferencia que gira sobre una recta sin deslizarse. [br][br]La historia de la cicloide data de 1634; muchos matemáticos como Pascal, Galileo, Descartes y Mary Somerville se han ocupado de estudiarla.[br][br]Si pensamos en la trayectoria de una válvula de una bicicleta tendremos una cicloide acortada y si pensamos en un punto de una rueda de un tren que sobresale del raíl tendremos una cicloide alargada.[br][br]Para obtener la cicloide recomendamos los siguientes pasos:[br][br][list][*]Trazar un segmento AB. [/*][*]Dibuja una circunferencia de centro A y radio r (asigna un valor cualquiera, por ejemplo r=1).[/*][*]Traza una recta perpendicular al segmento AB por el punto A. Sea D uno de los puntos (superior) de intersección de la recta con la circunferencia.[/*][*]Traza una paralela al segmento AB por el punto D.[/*][*]Sitúa un punto E sobre el segmento AB.[/*][*]Traza una perpendicular al segmento AB por el punto anterior E. Sea F el punto de intersección con la paralela a AB.[/*][*]Dibuja una circunferencia de centro F y radio r (r=1).[/*][*]Sobre esta circunferencia sitúa un punto G.[/*][*]Define un deslizador angular [img width=16,height=15]data:image/png;base64,R0lGODlhEAAPAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIAAwALAAgAhAAAAAAAAAMAAA0KCAADCAsLDQ0LCgQAAAMGCw0IBAAABAoLDQoEAAQIDQAECgMAAwgKDQgEBAsGAwMABAAAAwgGBAECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwUzICAOQkAUxoGIibIATMM44wONkSvOIkCugFSjJzmNJi9AIjAcCYYJSmUlGUoCARcpsAoBADs=[/img], y déjalo en 45º.[/*][*]Utiliza la herramienta rotación para rotar el punto G alrededor del centro F, un ángulo igual a la medida del segmento AE (g) menos el ángulo [img width=16,height=15]data:image/png;base64,R0lGODlhEAAPAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIAAwALAAgAhAAAAAAAAAMAAA0KCAADCAsLDQ0LCgQAAAMGCw0IBAAABAoLDQoEAAQIDQAECgMAAwgKDQgEBAsGAwMABAAAAwgGBAECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwUzICAOQkAUxoGIibIATMM44wONkSvOIkCugFSjJzmNJi9AIjAcCYYJSmUlGUoCARcpsAoBADs=[/img] (g-[img width=16,height=15]data:image/png;base64,R0lGODlhEAAPAHcAMSH+GlNvZnR3YXJlOiBNaWNyb3NvZnQgT2ZmaWNlACH5BAEAAAAALAIAAwALAAgAhAAAAAAAAAMAAA0KCAADCAsLDQ0LCgQAAAMGCw0IBAAABAoLDQoEAAQIDQAECgMAAwgKDQgEBAsGAwMABAAAAwgGBAECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwECAwUzICAOQkAUxoGIibIATMM44wONkSvOIkCugFSjJzmNJi9AIjAcCYYJSmUlGUoCARcpsAoBADs=[/img])   que previamente debes haber dibujado con la herramienta segmento AE. Obtendrás el punto G’. [/*][*]Para dibujar la cicloide se puede hacer de dos formas:[/*][/list][br]1. Activa el rastro de G’ y mueve el punto E a lo largo del segmento AB2. Mediante la herramienta  Lugar geométrico dibuja el lugar que describe el punto G’ cuando E recorre el segmento AB.