[i][b][color=#ff7700][size=50][right]Dezember 2020[/right][/size][/color][/b][/i][size=85]Ein gerader [color=#cc4125][i][b]Kreis-[/b][/i][i][b]Kegel[/b][/i][/color] mit Radius [math]r[/math] des Grundkreises und der Länge [math]m[/math] der [color=#3c78d8][i][b]Mantellinien[/b][/i][/color] [br]rollt ab auf einem Kreis mit Radius [math]m[/math] und einem Kreissektor mit dem Umfang [math]\frac{r\cdot2\cdot\pi}{m}[/math]. [br]Der Mittelpunktswinkel des Kreissektors ist [math]\frac{r}{m}\cdot360°[/math].[br]Wie ist im Applet die Abrollbewegung konstruiert?[br]Der Kegel wird über eine Tangente an den Grundkreis in die Ebene gedreht: Winkel [math]\delta[/math].[br]Die Kegelspitze [math]S[/math] wird Mittelpunkt [math]S'[/math] des Abrollkreises.[br]Das Bild [math]Q_{\varphi}[/math] des Punktes [math]P_{\varphi}[/math] auf dem Grundkreis bewegt sich beim Abrollen auf dem Abrollkreis.[br]Zuerst wird der liegende Kegel so verschoben, das der Punkt [math]P'_{\varphi}[/math] auf dem liegenden Kreis auf [math]Q_{\varphi}[/math] zu liegen kommt: [color=#cc4125][i][b]TvKeg[/b][/i][/color].[br]Dann wird [/size][size=85][size=85][color=#cc4125][i][b]TvKeg[/b][/i][/color][/size] so gedreht, dass die Kegelspitze mit [math]S'[/math] übereinstimmt: [size=85][color=#cc4125][i][b]TvKeg[/b][/i][/color][/size][color=#cc4125][i][b]'[/b][/i][/color].[br]Schließlich wird [size=85][size=85][color=#cc4125][i][b]TvKeg[/b][/i][/color][/size][color=#cc4125][i][b]'[/b][/i][/color][/size] so über die Mantellinie nach oben gedreht, dass der [color=#cc4125][i][b]Kegel[/b][/i][/color] den Abrollkreis in der Mantellinie berührt: [br]leider liegt der Drehwinkel [math]\epsilon[/math] manchmal zwischen 0° und 180° und manchmal zwischen 180° und 360°.[br]Das erschwert die Konstruktion: betrachte "[color=#cc4125][i][b]beide Kegel[/b][/i][/color]"![br][br] [br][br][/size]