Monotoniekriterium

Betrachte folgendes Applet. ZIehe am Schieberegler und beobachte dabei die Farbwechsel. Beschreibe die Bedeutung der [u]drei[/u] unterschiedlichen Farbgebungen sowie den Zusammenhang zwischen f und f'.

Kreuze alle zutreffenden Antworten an.

Wenn [math]f'\left(x\right)=0[/math], dann hat der Graph von [i]f[/i] eine waagerechte Tangente. Wenn [math]f'\left(x\right)>0[/math], ist der Graph von [i]f[/i] (streng) monoton steigend. Wenn [math]f\left(x\right)=0[/math], dann ist der Graph von [i]f'[/i] monoton steigend. Wenn [math]f\left(x\right)>0[/math], dann ist [math]f'\left(x\right)>0[/math] Wenn [math]f\left(x\right)<0[/math], dann ist der Graph von [i]f'[/i] monoton steigend. Wenn [math]f'\left(x\right)=0[/math], dann hat der Graph von [i]f[/i] entweder ein relatives Minimum oder ein relatives Maximum.

Für die Beantwortung der nächsten Frage benötigst du die folgende Grafik:

In der Grafik sind die Graphen der reellen Funktionen [i]f[/i] und [i]g[/i] abgebildet.[br]Begründe, dass [i]g[/i] die Ableitungsfunktion von [i]f[/i] sein kann.

Für die Beantwortung der nächsten Frage benötigst du die folgende Grafik:

In der Grafik sind die Graphen der reellen Funktionen [i]f[/i] und [i]g[/i] abgebildet.[br]Begründe, dass [i]g[/i] [b]nicht[/b] die Ableitungsfunktion von [i]f[/i] sein kann.

Monotoniekriterium

Für die Beantwortung der nächsten Frage benötigst du die folgende Grafik:

Für die Beantwortung der nächsten Frage benötigst du die folgende Grafik:

Information: Monotoniekriterium