Übungen (34/5)

Lösung S. 34 Nr. 5a
Geg.: A(3|1); m=1,5[br]Ges.: [math]y_g[/math][br]Punkt-Steigungs-Form: [math]y=m\left(x-x_A\right)+y_A[/math][br][math]g:y=1,5\left(x-3\right)+1[/math][br][math]=1,5x-4,5+1[/math][br][math]=1,5x-3,5[/math]
Lösung S. 34 Nr. 5b
Geg.: P(-2,5|5); Q(-1|2)[br]1. Steigung berechnen:[br][math]m=\frac{2-5}{-1-\left(-2,5\right)}=\frac{-3}{1,5}=-2[/math][br]2. Punkt-Steigungs-Form:[br][math]g:y=-2\left(x+1\right)+2[/math][br][math]=-2x-2+2[/math][br][math]=-2x[/math]
Lösung S. 34 Nr. 5c
Geg.: t=-1; A(4|0)[br]t und A in Normalform einsetzen:[br][math]0=m\cdot4-1|+1[/math][br][math]1=4m|:4[/math][br][math]m=\frac{1}{4}[/math][br][math]g:y=\frac{1}{4}x-1[/math]
Lösung S. 34 Nr. 5d
Geg.: [math]m=\frac{2}{3}[/math]; P(-3|-1)[br]Punkt-Steigungs-Form: [math]y=m\left(x-x_P\right)+y_P[/math][br][math]g:y=\frac{2}{3}\left(x+3\right)-1[/math][br][math]=\frac{2}{3}x+2-1[/math][br][math]=\frac{2}{3}x+1[/math]
Lösung S. 34 Nr. 5e
Geg.: [math]m=-\frac{1}{2}[/math]; C(-3|6)[br]Punkt-Steigungs-Form: [math]y=m\left(x-x_C\right)+y_C[/math][br][math]g:y=-\frac{1}{2}\left(x+3\right)+6[/math][br][math]=-\frac{1}{2}x-1,5+6[/math][br][math]=-\frac{1}{2}x+4,5[/math]
Lösung S. 34 Nr. 5f
Geg.: C(-2|-4); D(0|-8)[br]Da [math]x_D=0[/math] ist, ist [math]t=y_D=-8[/math].[br]Steigung berechnen:[br][math]m=\frac{-8+3}{0+2}=-\frac{4}{2}=-2[/math][br]m und t einsetzen:[br][math]g:y=-2x-8[/math]

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