[br][br][br][b][color=#0000ff]3. Verknüpfung von Verschiebungen und Streckungen[/color][/b][br][br][br]Du hast dir im vorherigen Kapitel schon Gedanken dazu gemacht, welche Reihenfolge bei der Verschiebung von Funktionsgraphen eingehalten werden sollte. Es ist naheliegend sich zu überlegen, wie es beim Strecken von Funktionsgraphen und bei der Verknüpfung von Verschieben und Strecken ist.[br][br][br][br][b]Wiederholung[/b]:[br][br]Rufe dir ins Gedächtnis, wie die Reihenfolge bei den Verschiebungen war und wie diese begründet wurde (wie gut, dass du ein Arbeitsblatt dazu hast!).

Abschließend wollen wir nun noch sämtliche Veränderungen an einer Funktion vornehmen und uns darüber Gedanken machen, in welcher Reihenfolge Verschiebungen und Streckungen vorgenommen werden.[br][br][br][b]Aufgabe:[br][/b][br]Gegeben ist die Funktion [math]f[/math] mit [math]f\left(x\right)=x^2[/math]. Der Graph der Funktion [math]g[/math] soll aus dem von [math]f[/math] hervorgehen durch Verschiebung um 1 Einheit nach oben und 4 Einheiten nach links und Streckung mit dem Faktor 2 in [math]y[/math]-Richtung (Lösungen unten).[br][br]a) Gib den Funktionsterm der Form [math]g\left(x\right)=a\cdot f\left(x+c\right)+d[/math] an.[br][br]b) Schreibe in der Gleichung aus a) die rechte Seite aus. [br][br]c) Betrachte den Funktionsterm aus b) und beschreibe, in welcher Reihenfolge die Rechenoperationen vorgenommen werden (Tipp: KlaPoPuS).[br][br]d) Verallgemeinere deine Beobachtungen aus c) und gib eine Reihenfolge für das Strecken und Verschieben von Funktionsgraphen an. [br][br]e) Überlege dir, an welchen Stellen die Spiegelungen an der [math]x[/math]- sowie der [math]y[/math]-Achse zum Tragen kommen.[br][center][/center]

[br][img]https://t4.ftcdn.net/jpg/00/38/31/25/160_F_38312596_oBNVHv1wfQ5vP6PyWpAKFQnZ3EJL8fbm.jpg[/img][br][br][br][br]Worauf wartest du noch? Du kennst das Stoppschild mittlerweile! Schnapp dir das Arbeitsblatt und fülle es aus ;)[br][br][b]Hinweis[/b]:[br]Für die Funktionsgleichung und die Skizze des Graphen kannst du natürlich die CAS- und die Grafik-Funktion von GeoGebra verwenden.[br][br][br][br][img]https://t4.ftcdn.net/jpg/00/38/31/25/160_F_38312596_oBNVHv1wfQ5vP6PyWpAKFQnZ3EJL8fbm.jpg[/img][br][br][br][br][b][color=#ffff00]=====================================================================[/color][/b][br][b][color=#ffff00]=====================================================================[br][/color][/b][br][br][br][br][br][center][b][size=150][size=200][color=#00ffff][br]Herzlichen Glückwunsch[br][br]du hast den Theorieteil gemeistert! :)[/color][br][br][br][br][/size][/size][size=150][color=#980000]Zeit für die praktische Umsetzung [br][br]des Gelernten! [/color][/size][/b][size=150][size=200][/size][/size][/center][br][br][br][br][br][br][br][b][color=#ffff00]=====================================================================[/color][/b][br][b][color=#ffff00]=====================================================================[br][/color][/b][br]