QQplot en normaliteit (gegroepeerde gegevens)

histogram en normale dichtheidskromme
[list][*]In de klassen van een histogram worden toevalsgetallen gecreëerd.[/*][*]Versleep vrij de groene punten en bepaal je de frequenties van deze twaalf klassen of kies meteen voor een normale, een linksscheve of een rechtsscheve verdeling.[/*][*]Bovenop het histogram staat de grafiek van de normale dichtheidsfunctie, volgens het gemiddelde en de standaardafwijking van de gecreëerde waarden. [/*][*]Door het histogram en de grafiek te vergelijken, kan je beoordelen of de gecreëerde waarden al dan niet normaal verdeeld zijn.[/*][/list]
QQplot
In een QQ-plot kan je meer gedetailleerd de normaliteit van een groep waarnemingsgetallen nagaan. [br]Hierin vergelijk je de steekproefwaarden met de verwachte waarden van een normale verdeling.[br]Bij het berekenen van kwartielen verdeel je het aantal steekproefwaarden in 4. Zijn deze normaal verdeeld, dan weet je met de bekende 68% - 95% - 99% -regel ook meteen hoeveel procent van de waarden tussen de verschillende kwartielen liggen.[br][br][b]normale verdeling[/b]:[list][*]Bij een steekproef met n waarden werk je met n kwantielen. Ook van deze kwartielen is bekend waar we welk kwantiel kunnen verwachten. Een QQ-plot of kwantielplot zet nu de steekproefwaarden (= empirische kwantielen) uit tegenover de theoretische kwantielen.[/*][*]Op de verticale as zet je voor de standaardnormale verdeling (gem. = 0 en st.afw. = 1) de z-scores uit voor de waarden van x die de oppervlakte onder de dichtheidskromme verdelen[br]in gelijke delen die telkens [math]\frac{1}{n}[/math]e zijn van de totale oppervlakte onder die kromme. [/*][*]Op de horizontale as zet je de gestandariseerde steekproefwaarden uit.[br]Voor elke steekproefwaarde x bereken je de z-score als [math]z=\frac{\left(x-gemiddelde\right)}{st.afwijking}[/math] [br][/*][/list][b]beoordeling QQplot[/b]:[br]Benaderen de waarden in het plot de rechte y = 1, dan komen de steekproefkwantielen goed overeen met de theoretische kwantielen en kan je besluiten dat de steekproef normaal verdeeld is.
linksscheve verdeling
[list][*]Waar liggen punten van de kleinste steekproefkwantielen t.o.v. de rechte in de kwantielplot?[/*][*]Wat betekent dit?[/*][*]Kan je ook verklaren waarom dit zo is?[/*][/list]
rechtsscheve verdeling
Verklaar de QQ-plot bij een rechtsscheve verdeling.
Close

Information: QQplot en normaliteit (gegroepeerde gegevens)