Sie sind windschief.

Die rote Linie steht senkrecht auf eine der Geraden und schneidet die zweite Gerade. Die rote Zahl entspricht dem Abstand ([math]$\overline{PQ}$[/math]) der beiden Schnittpunkte.

Der Abstand zwischen den Geraden ist der kleinstmögliche Abstand. Man erhält diesen, wenn beide Winkel [math]90^{\circ}[/math] betragen.[br]Der Abstand der hier gezeichneten Geraden beträgt ungefähr 1.53.

Beschreibe den Punkt P auf der ersten Geraden mit Hilfe der Parameterdarstellung: [math]$P(a_1+t\cdot u_1|a_2+t\cdot u_2|a_3+t\cdot u_3)$[/math] [br]Analog schreibt man den Punkt Q auf der anderen Geraden aber mit einem anderen Parameter (s): [math]$Q(b_1+s\cdot v_1|b_2+s\cdot v_2|b_3+s\cdot v_3)$[/math][br]Beschreibe nun den Verbindungsvektor [math]$\overrightarrow{PQ}$[/math] mit diesen Parametern.[br]Nun weiss man, dass dieser Vektor senkrecht auf die beiden Richtungsvektoren [math]$\vec{u}$[/math] und [math]\vec{v}[/math] steht. Damit erhält man ein Gleichungssystem mit den beiden Unbekannten t und s.[br][math]$\left|\begin{array}{rcl}\overrightarrow{PQ}\bullet\vec{u}&=&0\\\overrightarrow{PQ}\bullet\vec{v}&=&0\end{array}\right|$[/math][br]Löst man dieses Gleichungssystem, so erhält man t und s, mit denen man den Vektor [math]$\overrightarrow{PQ}$[/math] und damit auch seine Länge berechnen kann.