Застосування функції Sequence для ітеративного розбиття відрізку на задану кількість частин
За допомогою функції [i]Послідовність[/i] можна розділити будь-який відрізок на задану[br]кількість частин [b]n[/b]. Для початку треба задати формулу розрахунку довжини частини відрізка, що дорівнює [b]1/n[/b] його довжини. Для прикладу візьмемо відрізок FG і відкладемо третину його довжини:[br][br] F+ 1/3*(G - F)[br][br][br]
Розберемо цю формулу покроково:
G - F – створюємо нову точку I, з'єднавши яку з початком[br]координат, отримуємо вектор, рівний вихідному відрізку. [br][br][br]1/3*(G - F) – відкладаємо[br]на векторі точку, яка відділяє третину від його довжини.[br][br][br]F + 1/3*(G - F) – відкладаємо[br]третину довжини на вихідному відрізку.[br][br]
[br][br]Щоб поділити відрізок [b]GF[/b] на три рівні частини, додаємо ще[br]одну точку: F + 2/3*(G - F).[br][br][br]За допомогою цієї формули можна скласти послідовність ділення відрізка[br] на [b]n[/b] рівних частин, яка буде генерувати список відповідних точок:[br][br] Послідовність [F + i*(G - F), i, 0, 1, 1/n][br][br]На основі цього алгоритму виконаємо задачу на побудову.[br][br][br]
Задача на побудову 1. Побудувати демонстрацію штрихування площини, що «викривляється» в призмі.
[br][br][b][i]Навчальне дослідження 1[/i][/b][b]. [/b]. Створіть[br]користувацький інструмент, який генерує подібну послідовність на двох будь-яких[br]відрізках (виділяються вказанням їх кінців).[br][br][br]На цьому принципі можна створювати ефектні зображення, що відносяться до мистецтва[br]нитяної графіки StringArt. Для досягнення більшого ефекту, створений інструмент[br]можна застосовувати на різних багатокутниках та інших, більш складних замкнутих[br]фігурах.[br]
[br][br][b][i]Навчальне дослідження 2[/i][/b][b]. [/b]Застосуйте розроблений[br]інструмент на таких фігурах:[br]- правильний шестикутник, у якого всі його вершини з'єднані з центром відрізками.[br][br]- правильний багатокутник, кількість вершин якого можна міняти з допомогою[br]слайдера. Відрізки, що з'єднують центр з вершинами, згенеруйте за допомогою[br]послідовності.[br][br][br] [i]Вказівка[/i]:[br]для цього необхідно створити ще одну послідовність з точок, які збігаються з вершинами[br]багатокутника, і прив’язувати послідовність відрізків до них.[br][br][br]
