
-
Exercices Mathématiques Collège
-
1. Outils de base
- Feuille blanche Géométrie
-
2. Classe de sixième
- Somme de nombres entiers
- Multiples avec un tableur
- Alignons les !
- Médianes d'un triangle
- Vocabulaire du cercle
- Lauburu - Croix basque
- Position relative de droites
- Médiatrices et compas
- Triangles et Médiatrices
- C'est parabolique !
- Dans l'espace...
- Triangle et parallèles
- Des triangles et des cercles
- Quadrilatères particuliers
- Théorème de Varignon
- Carrément étonnant ?
-
3. Classe de cinquième
- Recherche d'éléments de symétries
- Devoir priorités opératoires
- Tracer des symétriques
- Vacances symétriques...
- De la symétrie axiale à la symétrie centrale
- Jeu de mots
- Nombres relatifs et symétrie
- Angles et parallélogrammes
- Angles alternes et correspondants
- Billard
- Histoire d'angles
- Hauteurs d'un triangle (Démonstration)
- Des hauteurs au triangle
- Médiatrices d'un triangle
- Bissectrice
- Mise en cercle
- Médiatrices et compas
- Quadrilatères et symétrie centrale
- A la recherche des décimales perdues
- Priorités opératoires
- Découverte de la Symétrie Centrale
- Des hauteurs et des triangles
-
4. Classe de quatrième
- Carrés de Pythagore
- Somme de carrés ?
- Des carrés entiers...
- Devoir synthèse Pythagore
- Quadrilatère et symétries centrales
- Construction graphique d'un produit
- Dessine moi un cosinus
- Histoire de sommes...
- Représentation graphique de la proportionnalité
- Rotation mystère
- Translation et coordonnées
- Tableur et équations du 1er degré
- Equations du premier degré
-
5. Classe de troisième
- Guide ânes
- Toile d'araignée
- Détermination graphique d'une racine carrée
- Pantographe
- Réciproque de Thalès
- Homothétie'rculaire...
- Les différentes transformations
- Quart de cercle trigonométrique
- Caractéristiques d'une rotation
- Homothétie dans un repère
- Quadrilatère et symétries centrales
- Visualisation graphique d'une équation
- Piscine et carrelage
- On prend la tangente ?
- Optimisation d'une boîte
- Un problème de Maître Nageur
- Un triangle rectangle en boîte ?
- Equations produit
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Exercices Mathématiques Collège
Jean Roussie, Oct 3, 2018

Recueil d'exercices de mathématiques pour les collégiens
Table of Contents
- Outils de base
- Feuille blanche Géométrie
- Classe de sixième
- Somme de nombres entiers
- Multiples avec un tableur
- Alignons les !
- Médianes d'un triangle
- Vocabulaire du cercle
- Lauburu - Croix basque
- Position relative de droites
- Médiatrices et compas
- Triangles et Médiatrices
- C'est parabolique !
- Dans l'espace...
- Triangle et parallèles
- Des triangles et des cercles
- Quadrilatères particuliers
- Théorème de Varignon
- Carrément étonnant ?
- Classe de cinquième
- Recherche d'éléments de symétries
- Devoir priorités opératoires
- Tracer des symétriques
- Vacances symétriques...
- De la symétrie axiale à la symétrie centrale
- Jeu de mots
- Nombres relatifs et symétrie
- Angles et parallélogrammes
- Angles alternes et correspondants
- Billard
- Histoire d'angles
- Hauteurs d'un triangle (Démonstration)
- Des hauteurs au triangle
- Médiatrices d'un triangle
- Bissectrice
- Mise en cercle
- Médiatrices et compas
- Quadrilatères et symétrie centrale
- A la recherche des décimales perdues
- Priorités opératoires
- Découverte de la Symétrie Centrale
- Des hauteurs et des triangles
- Classe de quatrième
- Carrés de Pythagore
- Somme de carrés ?
- Des carrés entiers...
- Devoir synthèse Pythagore
- Quadrilatère et symétries centrales
- Construction graphique d'un produit
- Dessine moi un cosinus
- Histoire de sommes...
- Représentation graphique de la proportionnalité
- Rotation mystère
- Translation et coordonnées
- Tableur et équations du 1er degré
- Equations du premier degré
- Classe de troisième
- Guide ânes
- Toile d'araignée
- Détermination graphique d'une racine carrée
- Pantographe
- Réciproque de Thalès
- Homothétie'rculaire...
- Les différentes transformations
- Quart de cercle trigonométrique
- Caractéristiques d'une rotation
- Homothétie dans un repère
- Quadrilatère et symétries centrales
- Visualisation graphique d'une équation
- Piscine et carrelage
- On prend la tangente ?
- Optimisation d'une boîte
- Un problème de Maître Nageur
- Un triangle rectangle en boîte ?
- Equations produit
Feuille blanche Géométrie


Classe de sixième
-
1. Somme de nombres entiers
-
2. Multiples avec un tableur
-
3. Alignons les !
-
4. Médianes d'un triangle
-
5. Vocabulaire du cercle
-
6. Lauburu - Croix basque
-
7. Position relative de droites
-
8. Médiatrices et compas
-
9. Triangles et Médiatrices
-
10. C'est parabolique !
-
11. Dans l'espace...
-
12. Triangle et parallèles
-
13. Des triangles et des cercles
-
14. Quadrilatères particuliers
-
15. Théorème de Varignon
-
16. Carrément étonnant ?
Somme de nombres entiers
Savoir calculer n'est pas seulement une affaire de technique. Un peu de réflexion peut permettre parfois de réaliser très vite de tête des calculs qui pourraient être très long à réaliser à la main, et parfois même à l'aide d'une machine à calculer.
Prenons par exemple la somme de nombres entiers qui se suivent. Et pour faire simple commençons à 1.
Ainsi :
- (1 terme)
- (2 termes)
- (3 termes)
Combien fait cette somme si elle comprend 4 termes ?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Et si elle comprend 5 termes ?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Tu serais sans aucun doute d'accord avec moi si j'affirmais que plus la somme comprend de termes, plus elle est longue à calculer.
Pourtant, en calculant de tête, je peux te dire que :
- Avec 10 termes :
- Avec 20 termes :
- Avec 100 termes :
- Avec 200 termes :
- Avec 1000 termes :
- Avec 12345 termes :
- Avec 34597 termes :


La ligne 1 est une ligne d'en-tête de même que la colonne A.
La deuxième ligne comprends la série croissante des entiers de 1 à 10 que nous voulons additionner.
Pour cela nous utiliserons la fonction "Somme" dans la cellule L2 où tu vas entrer =Somme(B2:K2).
- B2:K2 : L'adresse de deux cellules séparées par ":" signifie toutes les cellules comprises entre celles-ci.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
C'est maintenant que les choses vont devenir interessantes :
- Fais calculer dans la cellule B4 la somme des 2 cellules situées au dessus.
- Fais calculer dans la cellule C4 la somme des 2 cellules situées au dessus.
- Répète l'opération pour les cellules allant de D4 à K4.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Dans les cellules de la colonne L nous faisons la somme des cellules situées à leur gauche sur la même ligne. Entre la formule pour cela dans la cellule L4.
Explique comment tu pouvais facilement calculer ce résultat par une simple multiplication.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Observe les cellules et explique comment on peut calculer facilement la somme recherchée qui est en L2 et L3 à partir de la cellule L4.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Reproduis l'expérience décrite ci-dessus pour vérifier à l'aide du tableau ci-dessous que la somme des 14 premiers nombres entiers est égale à :


Décris le calcul simple que j'ai effectué pour calculer la somme des 100 premiers nombres entiers.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Classe de cinquième
-
1. Recherche d'éléments de symétries
-
2. Devoir priorités opératoires
-
3. Tracer des symétriques
-
4. Vacances symétriques...
-
5. De la symétrie axiale à la symétrie centrale
-
6. Jeu de mots
-
7. Nombres relatifs et symétrie
-
8. Angles et parallélogrammes
-
9. Angles alternes et correspondants
-
10. Billard
-
11. Histoire d'angles
-
12. Hauteurs d'un triangle (Démonstration)
-
13. Des hauteurs au triangle
-
14. Médiatrices d'un triangle
-
15. Bissectrice
-
16. Mise en cercle
-
17. Médiatrices et compas
-
18. Quadrilatères et symétrie centrale
-
19. A la recherche des décimales perdues
-
20. Priorités opératoires
-
21. Découverte de la Symétrie Centrale
-
22. Des hauteurs et des triangles
Recherche d'éléments de symétries


Parmi les 4 figures ci-dessus :
1/ Recherche celles qui peuvent être symétriques par :
- symétrie axiale
- symétrie centrale
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
2/ A l'aide des outils disponibles, recherche les éventuels axes et
centres de symétrie et complète les résultats de la question 1/.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
3/ Que se passe-t-il lorsque l'on fait se succéder deux symétries
axiales dont les axes sont perpendiculaires ?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math
Classe de quatrième
-
1. Carrés de Pythagore
-
2. Somme de carrés ?
-
3. Des carrés entiers...
-
4. Devoir synthèse Pythagore
-
5. Quadrilatère et symétries centrales
-
6. Construction graphique d'un produit
-
7. Dessine moi un cosinus
-
8. Histoire de sommes...
-
9. Représentation graphique de la proportionnalité
-
10. Rotation mystère
-
11. Translation et coordonnées
-
12. Tableur et équations du 1er degré
-
13. Equations du premier degré
Carrés de Pythagore
Le Théorème de Pythagore est souvent illustré, depuis l'antiquité, par des images similaires à celle qui suit.

- Construis un triangle ABC rectangle en A.
- Construis, à l'image de la figure ci-dessus, sur ses côtés, les trois carrés extérieurs au triangle ABC.
- Affiche leur aire.
- Comment vérifier, avec ces aires, le théorème de Pythagore ?
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math


Classe de troisième
-
1. Guide ânes
-
2. Toile d'araignée
-
3. Détermination graphique d'une racine carrée
-
4. Pantographe
-
5. Réciproque de Thalès
-
6. Homothétie'rculaire...
-
7. Les différentes transformations
-
8. Quart de cercle trigonométrique
-
9. Caractéristiques d'une rotation
-
10. Homothétie dans un repère
-
11. Quadrilatère et symétries centrales
-
12. Visualisation graphique d'une équation
-
13. Piscine et carrelage
-
14. On prend la tangente ?
-
15. Optimisation d'une boîte
-
16. Un problème de Maître Nageur
-
17. Un triangle rectangle en boîte ?
-
18. Equations produit
Guide ânes

On appelle "guide-ânes" un faisceau de droites parallèles.
On s'en servait pour diviser un segment de droites en un nombre voulu d'intervalles de même longueur.


- Construis un triangle ABC.
- Construis le milieu J de [AB], le milieu K de [AJ] et le milieu L de [BJ]
- Construis les parallèles à (BC) passant par J, K et L.
- Elles coupent respectivement [AC] en H, M et N.
- Déplace le point C. Que remarques-tu ? Explique le.
Font sizeFont size
Very smallSmallNormalBigVery big
Bold [ctrl+b]
Italic [ctrl+i]
Underline [ctrl+u]
Strike
Superscript
Subscript
Font colorAuto
Justify
Align left
Align right
Align center
• Unordered list
1. Ordered list
Link [ctrl+shift+2]
Quote [ctrl+shift+3]
[code]Code [ctrl+shift+4]
Insert table
Remove Format
Insert image [ctrl+shift+1]
Insert icons of GeoGebra tools
[bbcode]
Text tools
Insert Math


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