Auch in elliptischen Ebenen kann man mit der Gärtnerkonstruktion elliptische Blumenbeete anlegen. Beweglich ist der Brennpunkt F₁, mit dem Kurvenpunkt P läßt sich die ELLIPSE änderen, Q bewegt sich auf der ELLIPSE. Der Abstand von Kugel und Ebene wird geändert, indem der euklidische Abstand des Kugelmittelpunktes vom Pol der Ebene, welcher innerhalb der Kugel liegt, variiert wird. Je näher sich diese beiden Punkte kommen, um so ferner ist die Ebene. Um sie in der Ferne zu sehen, muss man hinauszoomen. Die ELLIPSE ist ein Kegelschnitt! Bei manchen Bewegungen verhalten sich ELLIPSE und LEITKREIS seltsam: das liegt an der Abstandsmessung in elliptischen Ebenen. Gemessen werden als ABSTAND Winkel, die Winkelmessung springt gerne zwischen hin- und her. Warum ist dies die Gärtner-Konstruktion? Spiegelt man den Brennpunkt F₁ an den TANGENTEN, so liegen die Spiegelbilder auf einem (elliptischen) Kreis um F₂, dem Leitkreis. Die elliptischen Abstände QF'₁ und QF₂ sind gleich. Die Summe QF1 + QF2 ist der Radius des Leitkreises. Dieses Arbeitsblatt ist Teil des Geogebrabooks Kegelschnitt-Werkzeuge