Was gilt für alle Potenzfunktionen mit geraden Potenzen (n[math]\ne[/math]0)? Verändere die Funktion durch Ziehen des Schiebereglers. Welche Aussagen sind richtig?
Was gilt für Potenzfunktionen mit ungeraden Potenzen (n[math]\ne[/math]1)? Verändere die Funktion durch Ziehen des Schiebereglers. Welche Aussagen sind richtig?
Für n=1 ergibt sich ein Spezialfall. Wie nennt man diese Funktion?
Es entsteht eine homogene lineare Funktion.
Für n=0 ergibt sich ein Spezialfall. Wie nennt man diese Funktion?
Es handelt sich um eine konstante Funktion. In diesem Fall sogar um die x-Achse.
Diese Funktionen werden auch (gebrochen) rationale Funktionen genannt, weil sie von der Form f(x)=a/x^n sind. Der negative Exponent wird zum Bruch.[br]Die entstehenden Bilden nennt man Hyperbeln. Es gibt gerade und ungerade. Unabhängig von a haben alle geraden und alle ungeraden Hyperln Gemeinsamkeiten. Welche sind das?
Eine Hyperbel hat immer zwei Äste. Die Polstelle wird auch Unendlichkeitsstelle genannt. Alle rationale Funktionen dieser Form haben 0 als Polstelle, weil ich nicht durch 0 dividieren darf.[br][br]Welche Aussagen sind richtig?