Transformación de funciones

Adrián Martín, Jan 8, 2018

Trabajo sobre la transformación de funciones de forma experimental mediante construcciones de Geogebra que el alumno debe manipular

Table of Contents

  1. Traslación
    1. Translations (I)
    2. Translations (II)
  2. Reflejar y elongar funciones
    1. Reflections and stretches (I)
    2. Reflections and stretches (II)
  3. Transformación de funciones
    1. Function Transformation
    2. Transformation of trigonometric functions (Sinus)

1.

Traslación

Experimenta con la traslación de funciones

  • 1. Translations (I)
  • 2. Translations (II)

1.1.

Translations (I)

Observa la función f(x) definida a trozos. Cuando modificas el valor de k usando el deslizador, la función g(x) que aparece definida en la parte superior se desplaza. Observa lo que ocurre con cada uno de los puntos de la función que te hemos marcado (A, B, C, D, E y F). [b]Puedes modificar los puntos pinchando en ellos y moviéndolos.[/b][br] ¿Qué ocurre con la función g(x) cuando k<0?[br]¿Qué ocurre con la función g(x) cuando k>0?[br]¿Qué ocurre con la función g(x) cuando k=0?
– Adrián Martín

1.2.

–

2.

Reflejar y elongar funciones

Material para trabajar reflejando y elongando funciones mediante la manipulación de parámetros.

  • 1. Reflections and stretches (I)
  • 2. Reflections and stretches (II)

2.1.

Reflections and stretches (I)

Observa la función f(x) definida a trozos. Cuando modificas el valor de a usando el deslizador, la función g(x) que aparece definida en la parte superior se modifica. [br]¿De qué forma cambia g(x) cuando el valor de a cambia? [br]¿Qué relación ves entre lo que le ocurre a la función y el eje x? [br][br]Observa atentamente lo que ocurre con cada uno de los puntos de la función que te hemos marcado (A, B, C, D, E y F). [br][br][b]Puedes modificar los puntos pinchando en ellos y moviéndolos.[/b]
Sobre las coordenadas x de los puntos
Modifica el deslizador de a para que tome el valor 2. Observa ahora las coordenadas de A y A' (puedes mover A para obtener diferentes variaciones) Observa la coordenada x de ambos puntos. ¿Tienen el mismo valor de coordenada x?
Sobre las coordenadas y de los puntos
Vamos a repetir el proceso: Modifica el deslizador de a para que tome el valor 2. Observa ahora las coordenadas "y" de A y A' (puedes mover A para obtener diferentes variaciones) Observa la coordenada "y" de ambos puntos ¿Tienen el mismo valor de coordenada "y"?
Sobre las coordenadas y de los puntos (II)
¿De qué manera se relacionan las coordenas y de los puntos A y A'?
– Adrián Martín

2.2.

–

3.

Transformación de funciones

  • 1. Function Transformation
  • 2. Transformation of trigonometric functions (Sinus)

3.1.

Function Transformation

Ahora puedes trabajar con todas las transformaciones al mismo tiempo. Modifica los parámetros y observa los cambios que se producen en la función.
– Adrián Martín

3.2.

–

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