Trigonométrie
Approche trigonométrique au lycée
Table of Contents
- Angles Degré et Radian
- Angle et rayon d'un cercle
- Angle en radian et rayon d'un cercle
- Enroulement et cercle trigo
- Enroulement des réels autour du cercle trigonométrique
- Enroulement et correspondance sur le cercle trio
- Cos et Sin
- Définition du cosinus et du sinus d'un nombre réel
- Angles remarquables sur le cercle trigonométrique
- Angles Associés
- Angles Associés 1
- Angles associés 2
- Angles associés 3
- Angles associés 4
- Angles associés 5
- Formules trigonométriques
- Fonctions trigo
- Courbe de la fonction cosinus
- Courbe de la fonction sinus
- Courbes des fonctions cosinus et sinus
- Equation Trigonométrique
- Angles remarquables
- Angles après k tours
- Equation Trigo
Angle et rayon d'un cercle
Bouger le point B pour modifier l'arc intercepté par l'angle α.[br]Bouger le point A pour modifier le rayon du cercle.
Angle et rayon d'un cercle
Le rayon du cercle influence t-il la valeur de l'angle α ?
Enroulement des réels autour du cercle trigonométrique
Déplacer le curseur a pour voir l'enroulement de la droite d des réels autour du cercle.[br]L'arc IM a même longueur que le segment [IN].
Enroulement des réels autour du cercle trigonométrique
Combien de fois repasse t-on par un point donné du cercle ?[br]Quelle distance sépare deux passages consécutifs ?
Définition du cosinus et du sinus d'un nombre réel
Bouger M pour choisir un réel x sur la droite d.[br]Reporter ce réel sur le cercle trigonométrique en l'enroulant à l'aide du curseur k.[br]L'angle IOM' mesure alors x radian.[br]L'abscisse du point M' est le cosinus du nombre réel x.[br]L'ordonnée du point M' est le sinus du nombre réel x.
Ne laisser cocher que le cosinus :[br]Dans quel intervalle varie cos(x) ? (bouger M)[br]Que dire du cosinus de x et x + 2pi ? (utiliser le zoom)[br][br]Ne laisser cocher que le sinus :[br]Dans quel intervalle varie sin(x) ? (bouger M)[br]Que dire du sinus de x et x + 2pi ? (utiliser le zoom)[br][br]Cocher les deux cosinus et sinus :[br]Quelle propriété lie cos(x) et sin(x) ?
Angles Associés 1
Courbe de la fonction cosinus
Déplace le point P sur le cercle trigonométrique.[br]Le point M a pour abscisse α et pour ordonnée cos(α).[br]La courbe décrite par le point M est alors la représentation graphique de la fonction cosinus sur [0;2π]
Courbe de la fonction cosinus
Que se passe-t-il pour [math]alpha[/math] lorsque P fait plus d'un tour ?[br]Comment se comporte alors la courbe ?[br]Et si P tournait dans le sens non trigonométrique ?