11.4.2.1. İkinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliklerin çözüm kümesini bulur.[br][br] Bu etkinlik ikinci dereceden bir bilinmeyenli bir eşitsizliği grafik üstünde incelemek için hazırlanmıştır. Örnek olarak bir eşitsizlik verilmiştir. Çarpanlara ayrılmış halini ve kritik noktaları görebilirsiniz. Fonksiyonun grafiği üstünde verilen H noktası ile fonksiyonun üstünde gezerek koordinatlardaki işaret değişimlerini gözlemleyebilirsiniz. İncelemek istediğiniz eşitsizlik durumunu sağ üstteki kutulardan seçerek farklı durumları gözlemleyebilirsiniz. Grafik 2'de o eşitsizliği sağlayan x değerlerini görebilirsiniz. Çözüm Kümesini Göster tuşu ile verilen eşitsizliğin istenilen durumuna ait çözüm kümesini görebilirsiniz. [br] Girdi alanına istediğiniz ikinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizliği yazarak inceleyebilir ve çözüm kümesine ulaşabilirsiniz.
1) x[sup]2 [/sup]-5x+4 fonksiyonun grafiğini ve eşitsizlik durumlarını inceleyiniz.[br]2) x[sup]2[/sup]-x+1 fonksiyonunun grafiğini ve eşitsizlik durumlarını inceleyiniz.[br]3) -x[sup]2[/sup]+4x-4 fonksiyonunun grafiğini ve eşitsizlik durumlarını inceleyiniz.[br]4) -x[sup]2[/sup]-3 fonksiyonunun grafiğini ve eşitsizlik durumlarını inceleyiniz.[br][br]
f(x)=ax[sup]2[/sup]+bx+c fonksiyonu x'in tüm değeleri için pozitif ise a.... ve diskriminantı..... olur.
Karesi kendisinden küçük olan sayıların değer aralığı .... olur.
a ve b birer gerçel sayı olmak üzere;[br]-x[sup]2[/sup]+8x+a<0 eşitsizliğinin çözüm kümesi R-{b} olduğuna göre a.b kaçtır?
x[sup]2[/sup](x[sup]2[/sup]-x+1)<0 eşitsizliğinin çözüm kümesini bu etkinlikten faydalanarak bulunuz.[br]