Der Satz des Thales
Mit diesem Geogebra-Book entdeckst du die verblüffende Aussagen des Thalessatzes und wirst ihn anschließend auch beweisen. Viel Spaß damit!
Table of Contents
- Die Aussage des Thalessatzes
- Die Aussage des Thalessatzes
- Der Beweis des Thalessatzes
- Der Beweis des Satz des Thales
Die Aussage des Thalessatzes
In dem Applet sind die schwarzen Punkte C, D, E, M und T frei bewegbar. Jeder dieser Punkte ist durch gestrichelte Linien mit den Punkten A und B verbunden. Ziehe die schwarzen nun so hin, dass die dargestellten Winkel 90° groß sind.[br]Wo liegen diese Punkte dann?[br]Fülle anschließend das Textfeld aus und überprüfe deine Vermutung mit dem Applet.
Der Thalessatz in der "Wenn..., dann"-Form
Formuliere den Satz des Thales in der "Wenn..., Dann"-Form.
Zusatzfrage
Welche Aussage kann man über die Winkel machen, wenn die Punkte innerhalb bzw. außerhalb des Kreises liegen?
Der Beweis des Satz des Thales
Nun kennen wir die Aussage des Satz des Thales: "Wenn der Punkt C auf dem Halbkreis über der Strecke [math]\overline{AB}[/math] liegt, dann ist bei C ein rechter Winkel."[br][br]Diese verblüffende Aussage muss natürlich bewiesen werden. [br]Versuche mit Hilfe des Applets selber auf den Beweis zu kommen. Mach dir dafür klar, wes die Vorraussetzung des Satzes ist und was du beweisen möchtest.[br][br]Schaffst du es ganz ohne die Tipps?[br][br]Hinweis: Den Punkt C kannst du auf dem Kreis bewegen.