Elementarne funkcije i pomaci
Otkrivanje jednadžbi funkcija s horizontalnim i vertikalnim pomacima.
Table of Contents
- Racionalna funkcija
- Racionalna funkcija i pomaci
- Iracionalna funkcija
- Iracionalna funkcija (funkcija drugoga korijena) i pomaci
- Kvadratna funkcija
- Kvadratna funkcija i pomaci
Racionalna funkcija i pomaci
Mijenjajte parametre a, b i c pomoću klizača, uočite što se događa s funkcijom i razmislite o sljedećim pitanjima.
[list=1][*]Za koje vrijednosti parametara a, b, odnosno c elementarnu racionalnu funkciju [math]f\left(x\right)=\frac{1}{x}[/math] pomičemo horizontalno, odnosno vertikalno?[/*][*]Kako asimptote ovise o pomacima? Što su asimptote funkcije [math]f\left(x\right)=\frac{a}{x-b}+c[/math]?[/*][*]Kada funkcija siječe koordinate osi i u kojim točkama?[br][/*][/list]
Funkciju [i]f[/i] pomičemo horizontalno (po osi apscisa) ako mijenjamo parametar (ili više njih)
Funkciju [i]f[/i] pomičemo vertikalno (po osi ordinata) ako mijenjamo parametar (ili više njih)
Racionalna funkcija [i]f [/i]ima nultočku ako je
Racionalna funkcija [i]f [/i]siječe os ordinatu ako je
Iracionalna funkcija (funkcija drugoga korijena) i pomaci
Mijenjajte parametre a, b i c. Uočite što se događa s grafom funkcije drugoga korijena i razmislite o sljedećim pitanjima.
[list=1][*]Koje parametre i kako mijenjamo da bismo graf elementarne iracionalne funkcije [math]f\left(x\right)=\sqrt{x}[/math] pomicali horizontalno, odnosno vertikalno?[/*][*]Postoje li asimptote ove funkcije? Što je domena, a što kodomena funkcije [math]f\left(x\right)=a\sqrt{x-b}+c[/math]?[/*][*]Kada funkcija siječe koordinate osi i u kojim točkama?[/*][/list]
Funkciju [i]f[/i] pomičemo horizontalno (po osi apscisa) ako mijenjamo parametar (ili više njih)
Funkciju [i]f[/i] pomičemo vertikalno (po osi ordinata) ako mijenjamo parametar (ili više njih)
Iracionalna funkcija [i]f [/i]ima nultočku ako je [br](moguće je više odgovora)
Iracionalna funkcija [i]f [/i]siječe os ordinatu ako je [br](moguće je više odgovora)
Kvadratna funkcija i pomaci
Mijenjajte parametre a, b i c pomoću klizača, uočite što se događa s grafom kvadratne funkcije i razmislite o sljedećim pitanjima.
[list=1][*]Za koje vrijednosti parametara a, b, odnosno c elementarnu kvadratnu funkciju [math]f\left(x\right)=x^2[/math] pomičemo horizontalno, odnosno vertikalno?[/*][*]Kako se ponaša tjeme s obzirom na promjene parametara? Koja je veza između koordinata tjemena i parametara?[/*][*]Kada funkcija siječe koordinate osi? Kako broj nultočaka ovisi o parametrima [i]a, b[/i] i [i]c[/i]?[/*][/list]
Funkciju [i]f[/i] pomičemo horizontalno (po osi apscisa) ako mijenjamo parametar (ili više njih)
Funkciju [i]f[/i] pomičemo vertikalno(po osi ordinata) ako mijenjamo parametar (ili više njih)
Za [math]a<0[/math] kvadratna funkcija [math]f\left(x\right)=a\left(x-b\right)^2+c[/math] ima barem jednu nultočku ako je[br](može biti i više rješenja)
Graf kvadratne funkcije ima dvije nultočke ako vrijedi