[table][tr][td]M[sub]a[/sub] und M[sub]c[/sub] sind jeweils die Mittelpunkte der Strecken BC und AB. Daher gilt |AB|:|M[sub]c[/sub]B| = 2:1 und [br]|CB|:|M[sub]a[/sub]B| = 2:1. Daraus lässt sich folgern, dass die Strecken M[sub]a[/sub]M[sub]c[/sub] und AC parallel sind. Somit erhalten wir eine Figur mit B als Scheitelpunkt, in der der Strahlensatz anwendbar ist.[br]Analog kann man zeigen, dass auch |AC|:|M[sub]a[/sub]M[sub]c[/sub]| = 2:1 ist.[br][/td][/tr][/table]Nun betrachten wir die beiden Seitenhalbierenden AM[sub]a[/sub] und CM[sub]c[/sub], die mit dem Schwerpunkt S als Scheitel und den beiden Parallelen AC und M[sub]a[/sub]M[sub]c [/sub]ebenfalls eine Strahlensatzfigur bilden. [br]Achtung: Die Parallelen liegen hierbei auf verschiedenen Seiten des Scheitelpunktes.[br]Wegen |AC|:|M[sub]a[/sub]M[sub]c[/sub]| = 2:1 muss gelten: [br]|AS|:|SM[sub]a[/sub]| = 2:1 und für die andere Seitenhalbierende |CS|:|SM[sub]c[/sub]| = 2:1.