En
matemáticas, dos figuras geométricas son
congruentes si tienen las mismas dimensiones y la misma forma sin importar su posición u orientación, es decir, si existe una
isometría que los relaciona: una transformación que puede ser de
traslación,
rotación y/o
reflexión. Las partes relacionadas entre las figuras congruentes se llaman
homólogas o correspondientes.
Criterios de congruencia. Criterios para establecer que dos triángulos sean congruentes con un mínimo de condiciones, a veces llamado de forma genérica
postulados o
teoremas de congruencia ya que aunque triviales se tienen que demostrar. En principio se busca construir triángulos congruentes con el mínimo de información sobre este.
1.
Caso AAL o ALA: Dos triángulos son congruentes si tienen iguales dos de sus ángulos respectivos y el lado entre ellos. En un triángulo si conocemos dos de sus ángulos el tercer ángulo queda unívocamente determinado.
ALA
2.
Caso LAL: Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados iguales y el mismo ángulo comprendido entre ellos.
LAL
3.
Caso LLL: Dos triángulos son congruentes si tienen los tres lados iguales.
4.
Caso LLA: Dos triángulos son congruentes si tienen dos lados y el ángulo sobre uno de ellos iguales. Este caso no es de congruencia si no damos más información sobre el triángulo, como la de ser triángulo rectángulo o si tiene o no ángulos obtusos.