[right][i][b][size=50]Diese Aktivität ist auch eine Seite des [color=#980000]geogebra-books[/color] [/size][/b][/i][i][b][size=50][url=https://www.geogebra.org/m/xtueknna][color=#0000ff][u]geometry of some complex functions[/u][/color][/url] [/size][/b][/i][size=50][size=50][br]Diese Seite ist Teil des [color=#980000][i][b]GeoGebra-Books[/b][/i][/color] [url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb]Moebiusebene[/url]. [color=#ff7700][b](Juli 2019)[br][/b][color=#000000]Kapitel: [color=#0000ff]"[url=https://www.geogebra.org/m/kCxvMbHb#chapter/409348][i][b]Spezielle komplexe Funktionen[/b][/i][/url][/color]"[/color][/color][/size][/size][/right][size=85]Bilder der [color=#0000ff][i][b]Parallelen[/b][/i][/color] [math]x=const[/math] bzw. [math]y=const[/math] unter den komplexen Funktionen [br][/size][list][*][size=85][math]z\mapsto z^2=\left(x+i\cdot y\right)^2[/math] .............. Quadratfunktion![/size][/*][*][math]z\mapsto cos\left(z\right)=cos\left(x+i\cdot y\right)[/math][size=85] .... Cosinus-Funktion[br][/size][/*][/list][size=85]Beide Funktionen genügen einer „[color=#0000ff][i][b]elliptischen Differentialgleichung[/b][/i][/color]“:[/size][br][list][*][math]w=z^2[/math]: [math]\left(w'\right)^2=\frac{1}{2}\cdot(w-0)[/math], [math]f=0[/math] [size=85]ist der [b][i][color=#00ff00]Brennpunkt[/color][/i][/b] ! [math]\infty[/math] ist ein [b]3[/b]-facher [color=#00ff00][i][b]Brennpunkt[/b][/i][/color]![/size][/*][br][*][math]w=cos(z)[/math]: [math]\left(w'\right)^2=1-w^2=(1+w)\cdot(1-w)[/math], [math]+1,-1[/math] [size=85]sind die [i][b][color=#00ff00]Brennpunkte[/color][/b][/i]! [math]\infty[/math] ist ein [b]2[/b]-facher [color=#00ff00][i][b]Brennpunkt[/b][/i][/color]![/size][/*][/list]