[size=100][size=85][size=150][size=100][size=85][size=150][color=#0000ff]Antes de realizar este ejercicio, vale la pena hacer énfasis en la notación de las integrales indefinidas. [br]Recordemos que en general, la integral indefinida de una función se denota como[/color][/size][/size][/size][math]\int f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C[/math][size=100][size=85][size=150][color=#0000ff], en donde:[/color][/size][/size][/size][br][size=100][size=85][size=150][color=#0000ff]--->[/color][/size][/size][/size] [math]f\left(x\right)[/math] [size=100][size=85][size=150][color=#0000ff]es el integrando (función a integrar).[br][size=100][size=85][size=150][color=#0000ff]---> El operador [/color][/size][/size][/size][/color][/size][/size][/size][math]\int dx[/math][size=100][size=85][size=150][color=#0000ff] es análogo al operador derivada [/color][/size][/size][/size][math]\frac{d}{dx}[/math] [size=100][size=85][size=150][color=#0000ff], solo que este representa la integral indefinida de una función, y debe incluir siempre el símbolo[/color][/size][/size][/size] [math]dx[/math] [size=100][size=85][size=150][color=#0000ff]que significa [i][u][b]diferencial de[/b][/u][/i][/color][/size][/size][/size] [math]x[/math] [size=100][size=85][size=150][color=#0000ff](en una sección posterior se entenderá su significado y se hará notar su importancia).[/color][/size][/size][/size] [br][size=100][size=85][size=150][color=#0000ff]--->[/color][/size][/size][/size] [math]F\left(x\right)[/math] [size=100][size=85][size=150][color=#0000ff] es una función tal que [/color][/size][/size][/size] [math]\frac{dF}{dx}=f\left(x\right)[/math] . [br][size=100][size=85][size=150][color=#0000ff]--->[/color][/size][/size][/size] [math]C[/math] [size=100][size=85][size=150][color=#0000ff]es la constante de integración, y debe estar presente porque aunque no sea igual a cero, se sigue cumpliendo la condición de que la derivada de[/color][/size][/size][/size] [math]F\left(x\right)+C[/math] [size=100][size=85][size=150][color=#0000ff]es[/color][/size][/size][/size] [math]f\left(x\right)[/math]. [size=100][size=85][size=150][color=#0000ff]En una sección posterior se entenderá que si se conoce un punto de la antiderivada, es posible determinar el valor de[/color][/size][/size][/size] [math]C[/math].[br][/size][/size][/size] [br]
Selecciona la opción que representa la solución de la integral definida en cada ejercicio. Puedes derivar las opciones para encontrar la respuesta correcta.
[math]\int x[/math] [math]dx[/math]
[math]\int\frac{1}{2x}[/math] [math]dx[/math]
[math]\int csc^2\left(x\right)dx[/math]
[math]\int sin\left(x\right)+cos\left(x\right)dx[/math]
[math]\int\frac{3}{\sqrt{x}}dx[/math]
[math]\int e^{2x}dx[/math]
[math]\int\left[x+2\right]dx[/math]
[math]\int\frac{1}{x^3}dx[/math]