1. Die abnehmenden Höhenmeter pro Sekunde wurden durch das Gerät aufgezeichnet. [br]Bewege den Schieberegler zu Punkt A und lasse dir die abnehmenden Höhenmeter pro Sekunde in der dazugehörigen Wertetabelle anzeigen (Klicke dazu erst auf den Schieberegler und bewege ihn dann entweder über die Pfeiltaste auf der Tastatur oder mit der Maus).[br][br]Fülle hierzu die Tabelle aus:[br][br][table][tr][td][color=#000000]Zeit in sek. [br][/color][/td][td]0 [/td][td]1 [/td][td]2 [/td][td]3 [/td][td]4 [/td][td]5 [/td][td]6 [/td][td] [/td][td] [br][/td][/tr][tr][td]abnehmende Höhenmeter[/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][/td][td][br][/td][/tr][/table][br]2. Wie hängen Zeit und abnehmende Höhenmeter zusammen? Stelle einen Funktionsterm auf.[br][br]3. Die Aussichtsplattform des Eiffelturms liegt bei 276 m. Nach wie vielen Sekunden kommt der Stein am Boden an, wenn er von dieser Höhe fallen gelassen wird?[br]
1. Folgende Wertetabelle ergibt sich:[br][br][table] [tr] [td][br] Zeit in sec.[br] [/td] [td][br] 1[br] [/td] [td][br] 2[br] [/td] [td][br] 3[br] [/td] [td][br] 4[br] [/td] [td][br] 5[br] [/td] [td][br] 6[br] [/td] [td][br] 7[br] [/td] [td][br] 8[br] [/td] [td][br] 9[br] [/td] [td][br] 10[br] [/td] [td][br] 11[br] [/td] [td][br] 12[br] [/td] [td][br] 13[br] [/td] [/tr] [tr] [td][br] abnehmende Höhenmeter[br] [/td] [td][br] 1[br] [/td] [td][br] 4[br] [/td] [td][br] 9[br] [/td] [td][br] 16[br] [/td] [td][br] [b]25[/b][br] [/td] [td][br] 36[br] [/td] [td][br] [b]49[/b][br] [/td] [td][br] [b]64[/b][br] [/td] [td][br] 81[br] [/td] [td][br] 100[br] [/td] [td][br] 121[br] [/td] [td][br] [b]144[/b][br] [/td] [td][br] 169[br] [/td] [/tr][/table][br]2. Die abnehmende Höhe des fallenden Steins und die Zeit hängen quadratisch miteinander zusammen d.h. sie werden durch die Funktion f(x) = [math]x^2[/math] beschrieben.[br][br]3. [br]Die Höhe wird für f(x) eingesetzt und die Gleichung wird nach x aufgelöst. Damit berechnen wir, nach wie vielen Sekunden der Stein am Boden ankommt.[br]276 = [math]x^2[/math] [math]\slash\sqrt{276}[/math][br]16,61 = x[br][br]Der Stein kommt nach ca. 16,61 Sekunden am Boden an.[br](In der Realität - also ohne starke Vereinfachung des Zusammenhangs - braucht der Stein dafür ungefähr 7,50 Sekunden.)[br][br]Achtung: Hier haben wir eine Anwendungsaufgabe. In diesem Fall gibt es keine negativen x- Werte, da es keine "Minus-Sekunden" gibt.