Zaznaczymy w układzie współrzędnych obszar [math]D[/math] ograniczony krzywymi: [center][math]y=\tan (x)[/math], [math]y=\sin (2x)[/math], [math]x\in [0,\tfrac{\pi}{4}][/math], [/center]a następnie obliczymy jego pole.[br][br][u]Rozwiązanie[/u]:[br]Zgodnie z oznaczeniami przyjętymi w poniższym aplecie [math]D=\{\left(x,y\right)\in\mathbb{R}^2:0\le x\le \tfrac{\pi}{4}\wedge f(x)\le y\le g(x) \}[/math].[br]Pole tego obszaru można obliczyć za pomocą całki[br][center][math]\left|D\right|=\int_0^{\tfrac{\pi}{4}}\left(g(x)-f(x)\right)dx[/math].[/center]Skorzystamy tu jednak z polecenia [b]CałkaPomiędzy([/b][math]g[/math],[math]f[/math],[math]0[/math],[math]\tfrac{\pi}{4}[/math][b])[/b], aby otrzymać wynik przybliżony w Widoku Algebry i dodatkowo - zaznaczenie obszaru [math]D[/math] (po ustawieniu widoczności obiektu [math]a[/math]), natomiast w Widoku CAS - wynik dokładny. [br][u]Uwaga[/u]. Obszar widoczny poniżej otrzymaliśmy dzięki koniunkcji odpowiednich nierówności.

W podobny sposób wyznacz obszar ograniczony parabolami: [math]y=x^2-4x+1[/math], [math]y=-x^2+2x+1[/math] oraz oblicz jego pole.