Rechnen mit Wurzeln
Überprüfe die Aussagen in Zeile 1 und 2 mit Zahlen, indem du in Zeile 3 anstelle a Zahlen schreibst (reinklicken). Das Ergebnis wird angezeigt, wenn du die ENTER-Taste drückst.
Terme, in denen Quadratwurzeln vorkommen, lassen sich mithilfe einiger Regeln geschickt umformen.
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Drei Beispiele:
Nochmal eine Erklärung von Daniel Jung:
...oder, wer lieber im simpleclub unterwegs ist:
Übernimm in deinen Hefter oder in deine digitale Mitschrift folgenden Merksatz:
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...verwende wirklich keinen Taschenrechner! [br]Gib deine Lösung jeweils im Feld darunter ein.[br]Unter den Aufgaben am Ende ist Platz für Nebenrechnungen.[br][br][math]\sqrt{2}\cdot\sqrt{32}[/math]
[math]\sqrt{48}[/math][math]\cdot\sqrt{3}[/math]
[math]\sqrt{45}\cdot\sqrt{5}[/math]
[math]\sqrt{250}\div\sqrt{10}[/math]
[math]\sqrt{108}\div\sqrt{3}[/math]
[math]\sqrt{2}\div\sqrt{8}[/math]
Ziehe teilweise die Wurzel und schreibe als Ausdruck mit möglichst kleinem Radikanden.
[math]\sqrt{99}[/math]
Ziehe teilweise die Wurzel und schreibe als Ausdruck mit möglichst kleinem Radikanden.
[math]\sqrt{600}[/math]
Ziehe teilweise die Wurzel und schreibe als Ausdruck mit möglichst kleinem Radikanden.
[math]\sqrt{80}[/math]
Klammere aus und vereinfache. Ziehe ggf. zunächst teilweise die Wurzel.
[math]4\cdot\sqrt{2}[/math] + [math]8\cdot\sqrt{2}[/math]
Klammere aus und vereinfache. Ziehe ggf. zunächst teilweise die Wurzel.
[math]\sqrt{10}\cdot[/math] (-3) - [math]\sqrt{10}\cdot[/math] 7
Klammere aus und vereinfache. Ziehe ggf. zunächst teilweise die Wurzel.
[math]\sqrt{3}\cdot[/math] 9 - 6 [math]\cdot\sqrt{3}[/math]
Multipliziere aus und vereinfache den Term so weit wie möglich.
[math]\sqrt{2}\cdot[/math] ([math]\sqrt{8}[/math] + [math]\sqrt{2}[/math])
Multipliziere aus und vereinfache den Term so weit wie möglich.
[math]\sqrt{3}\cdot[/math] (2[math]\sqrt{3}[/math] - [math]\sqrt{2}[/math])
Multipliziere aus und vereinfache den Term so weit wie möglich.
[math]\sqrt{5}\cdot[/math] ([math]\sqrt{20}[/math] - [math]\frac{1}{5}[/math])
Lehrbuch Elemente der Mathematik 9 Seite 23 Aufgaben 3 bis 11
Löse weitere ausgewählte Aufgaben aus dem Angebot. Übe das Umformen und versuche im Umgang mit Wurzeln sicherer zu werden.