Bislang haben wir immer die Durchschnittsgeschwindigkeit ([b]mittlere Änderungsrate[/b]) von Usain Bolt auf seinem 100-m-Weltrekordlauf berechnet. Im Folgenden wollen wir die Momentangeschwindigkeit ([b]momentane Änderungsrate[/b]) zum Zeitpunkt x = 2 - also nach 2 Sekunden - ermitteln. [br][br][list][*]Einigen Sie sich mit ihrem Sitznachbarn/ihrer Sitznachbarin, wer Partner A und Partner B ist. [/*][*]Bearbeiten Sie Aufgabe 1 in Einzelarbeit und anschließend Aufgabe 2 in Partnerarbeit.[br][/*][/list]

[u][b][size=200]Aufgabe 1[/size][/b][/u][br][br]Füllen Sie die Tabelle auf ihrem Arbeitsblatt aus.

[b][color=#ff0000][size=200]Partner A[/size][/color][/b]

[b][color=#ff0000][size=150][size=200]P[/size][size=200]artner B[/size][/size][/color][/b]

[u][b][size=200]Aufgabe 2[br][/size][/b][/u][size=200][size=100]a) Vergleichen Sie mit ihrem Partner ihr Vorgehen aus Aufgabe 1. Besprechen Sie dazu folgende Fragen:[br][/size][/size][list][*]Welche Zeitintervalle haben Sie jeweils betrachtet?[/*][*]Welche Gemeinsamkeiten weisen ihre beiden Vorgehensweisen zur näherungsweisen Berechnung der Momentangeschwindigkeit auf? Wie unterscheiden diese sich?[/*][/list][br]b) Stellen Sie gemeinsam eine Vermutung auf, wie die Momentangeschwindigkeit von Usain Bolt zum Teitpunkt x = 2 ist.

[u][b][size=200]Aufgabe 3[/size][/b][/u][br][br]Fachwort Tangente: Eine Tangente ist eine Gerade, die eine Funktion in einem bestimmten Punkt berührt, diese jedoch dort nicht schneidet.[br][br][br]a) Bewege den Schieberegler so, dass aus der Sekante eine Tangente wird. [br][br]b) Erläutern Sie, wie die Tangente mit der Momentangeschwindigkeit von Usain Bolt zusammenhängt.[br][br]c) Überprüfen Sie ihre Vermutung aus (2b). War diese richtig?