Bislang haben wir immer die Durchschnittsgeschwindigkeit ([b]mittlere Änderungsrate[/b]) von Usain Bolt auf seinem 100-m-Weltrekordlauf berechnet. Im Folgenden wollen wir die Momentangeschwindigkeit ([b]momentane Änderungsrate[/b]) zum Zeitpunkt x = 2 - also nach 2 Sekunden - ermitteln. [br][br][list][*]Einigen Sie sich mit ihrem Sitznachbarn/ihrer Sitznachbarin, wer Partner A und Partner B ist. [/*][*]Bearbeiten Sie Aufgabe 1 in Einzelarbeit und anschließend Aufgabe 2 in Partnerarbeit.[br][/*][/list]
[u][b][size=200]Aufgabe 1[/size][/b][/u][br][br]Füllen Sie die Tabelle auf ihrem Arbeitsblatt aus.
[b][color=#ff0000][size=200]Partner A[/size][/color][/b]
[b][color=#ff0000][size=150][size=200]P[/size][size=200]artner B[/size][/size][/color][/b]
[u][b][size=200]Aufgabe 2[br][/size][/b][/u][size=200][size=100]a) Vergleichen Sie mit ihrem Partner ihr Vorgehen aus Aufgabe 1. Besprechen Sie dazu folgende Fragen:[br][/size][/size][list][*]Welche Zeitintervalle haben Sie jeweils betrachtet?[/*][*]Welche Gemeinsamkeiten weisen ihre beiden Vorgehensweisen zur näherungsweisen Berechnung der Momentangeschwindigkeit auf? Wie unterscheiden diese sich?[/*][/list][br]b) Stellen Sie gemeinsam eine Vermutung auf, wie die Momentangeschwindigkeit von Usain Bolt zum Teitpunkt x = 2 ist.
[u][b]Hilfestellung zu 2b[br][/b][/u][br]Machen Sie eine beliebige Eingabe, um Unterstützung bei der Aufgabe 2b) zu erhalten.
Vergleichen Sie ihre mittleren Geschwindigkeiten, wenn die Zeitdauer ganz kurz wird. Stellen Sie eine Vermutung auf, welchem Wert sich die Zahlen annähern.
[u][b][size=200]Aufgabe 3[/size][/b][/u][br][br]Fachwort Tangente: Eine Tangente ist eine Gerade, die eine Funktion in einem bestimmten Punkt berührt, diese jedoch dort nicht schneidet.[br][br][br]a) Bewege den Schieberegler so, dass aus der Sekante eine Tangente wird. [br][br]b) Erläutern Sie, wie die Tangente mit der Momentangeschwindigkeit von Usain Bolt zusammenhängt.[br][br]c) Überprüfen Sie ihre Vermutung aus (2b). War diese richtig?