Resolveremos la siguiente viga, encuentra los valores de las reacciones y momentos en los apoyos.
Diseñe la forma de resolver el problema. Proponga los pasos que seguirás para encontrar la sección adecuada para la viga.
1. Encontrar reacciones y momentos en los apoyos.[br]2. Proponer la ecuación de la elástica de la viga.[br]3. Identificar en dónde se encuentra la deflexión máxima.[br]4. Relacionar la deflexión máxima de la viga con la inercia de la misma.
Lo primero que se hará es encontrar reacciones y momentos. Se utilizarán las ecuaciones de la estática para obtenerlas.
¿Cuáles son las ecuaciones de estática para esta viga?
En conclusión, tenemos dos ecuaciones y tres incógnitas, se trata de una estructura hiperestática o indeterminada ([url=https://prezi.com/8ye9ljgnv2qh/estructuras-hipostaticas-isostaticas-e-hiperestaticas/]https://prezi.com/8ye9ljgnv2qh/estructuras-hipostaticas-isostaticas-e-hiperestaticas/[/url]).[br][br]Esta situación se puede resolver por medio de varios métodos, en clase estamos utilizando el Método de Doble Integración y Área del Momento. Para este caso se utilizará el Método de Áreas del Momento.
Dibuje como se comportaría la curva elástica de la viga y realice lo siguiente:[br]1. En los apoyos coloque los puntos A y B.[br]2. Dibuje la tangente de esos puntos con respecto a la curva elástica de la viga (puede ayudarse con la siguiente aplicación).[br]3. Responda las siguientes preguntas.
¿Cuál es el valor del ángulo que hay entre las dos líneas tangentes?
¿Cuál es el valor de la distancia perpendicular entre las dos líneas tangentes?
[list=1][*]Proponga un diagrama de momentos, utilizando como punto de "empotramiento virtual" el apoyo derecho de la viga. Debe quedarle similar a la siguiente gráfica.[/*][*]Llene la tabla con los datos correspondientes.[/*][/list]
¿Cuál es la ecuación de momentos que se obtiene?
¿Cuál es la ecuación de ángulos (área) que se obtiene?
¿Cuál es la ecuación de distancias (área*centroide) que se obtiene?
En total se tienen tres ecuaciones y tres incógnitas (R_A, M_A, M_B). Es momento de utilizar el CAS de Geogebra y solucionar el sistema.
¿Cuál es el valor de la Reacción en B?
Proponga un diagrama final con reacciones y momentos.