[size=150][justify][/justify]Sea Z = f (x, y) una función de x, y tal que existen fx y fy . El gradiente de f , denotado por ∇f (x, y) es el vector ∇f (x, y)=(fx (x, y), fy (x, y)). Otra notación usual para el gradiente es gradf (x, y). Para cada punto (x, y), el gradiente ∇f (x, y) es un vector en el plano. El vector gradiente marcará la dirección de máxima variación de la función en cualquier punto.[br]La derivada direccional es el producto escalar del gradiente por el vector unitario que determina la dirección. Si f es una función diferenciable de x e y, su derivada direccional en la dirección del vector unitario u es Duf (x, y) = ∇f (x, y) · u[/size][br]