Denominamos polígono uma figura formada por segmentos de reta que delimitam uma região. Os polígonos precisam ser figuras fechadas. Observe:[br][br][img width=280,height=175]https://s1.static.brasilescola.uol.com.br/be/e/Untitled-1(150).jpg[/img][br][br]Os polígonos possuem os seguintes elementos: vértices, lados, ângulos internos, ângulos externos e diagonais. Dos elementos citados vamos estudar o significado de diagonais e como calcular o número de diagonais de um polígono qualquer.[br][br]Denominamos por [b][i]diagonal[/i][/b] o segmento de reta que une um vértice ao outro. O número de diagonais de um polígono é proporcional ao número de lados.[br][img width=351,height=150]https://s1.static.brasilescola.uol.com.br/be/e/Untitled-2(119).jpg[/img][br]Note que na figura A temos quatro vértices, então traçamos quatro diagonais, cada uma partindo de um vértice. Mas observe que a diagonal PR é a mesma RP, e a diagonal SQ é a mesma QS, então sempre dividiremos o número de diagonais por 2. Para cálculos envolvendo o número de diagonais, utilizamos a seguinte fórmula:[br][br][img width=145,height=63]https://s1.static.brasilescola.uol.com.br/be/e/Untitled-3(99).jpg[/img][br][br]A fórmula n indica o número de lados e n – 3 determina o número de diagonais que partem de um único vértice e a divisão por dois elimina a duplicidade de diagonais ocorridas em um polígono.