PRINCIPIOS DE MODELACIÓN G32 2022-11
LIBRO DE PM-G33
Table of Contents
- Unidad 1. Concepto de Funciones
- Definición función matemática: representación gráfica
- Donas
- ACTIVIDAD: Perro alrededor del poste
- Tarea 2. Funciones
- QUIZ: Utilizando Notación de Funciones
- Población: Gráficos
- Unidad 2. Función Líneal
- Función lineal: Gráfica_ 32
- Función Lineal_32
- Práctica 1: Ecuaciones y sus gráficas (Alg1.2.5)
- Práctica 2: Conectar ecuaciones con gráficas (Alg1.2.11)
- Tarea 2_Parte I: Conectar ecuaciones con gráficas (Alg1.2.10)
- Tarea 2_ Parte II: Conectar ecuaciones con gráficas (Alg1.2.10)
- Conectar ecuaciones con gráficas (Alg1.2.11)
- Sistema de ecuaciones lineales (Lecciones y tareas)
- Desempeño en clase 1_G32: Graficar y escribir sistemas de ecuaciones lineales (Alg1.2.12 )
- Desempeño en clase 2_G32: Solución de sistemas de ecuaciones por sustitución (Alg1.2.13)
- Práctica 1_G32: Solución de sistemas de ecuaciones por eliminación (Alg1.2.14)
- Práctica 2_G32: Solución de sistemas de ecuaciones por eliminación(Alg1.2.14)
- Tarea_G32: Solución de sistemas de ecuaciones por sustitución (Alg1.2.13)
- Sistema de ecuaciones lineales (no realizar)
- Tarea 9: Solución de sistemas de ecuaciones por eliminación (Alg1.2.15)
- Tarea 10: Sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones (Alg1.2.17)
- Lección 6_No realizar: Graficar y escribir sistemas de ecuaciones lineales (Alg1.2.12)
- Lección 9: Solución de sistemas de ecuaciones por eliminación (Alg1.2.15)
- Lección 10: Sistemas de ecuaciones lineales y sus soluciones (Alg1.2.17)
- Desigualdades (lecciones)
- 14 marzo 32: Solución de desigualdades en una variable(Alg1.2.19)
- Tarea 15 de marzo 32: Solución de desigualdades en una variable (Alg1.2.19)
- Lección 13: Escritura y solución de desigualdades en una variable (Alg1.2.20)
- Lección 14: Graficación de desigualdades lineales en dos variables (Alg1.2.21)
- 9 de marzo: Representación de situaciones con desigualdades (Alg1.2.18)
- Desigualdades (tareas)
- Tarea 11: Representación de situaciones con desigualdades (Alg1.2.18)
- Tarea13: Escritura y solución de desigualdades en una variable (Alg1.2.20)
- Tarea 14: Graficación de desigualdades lineales en dos variables (Alg1.2.21)
- Unidad 3. Funciones cuadráticas
Definición función matemática: representación gráfica
Una función es una correspondencia entre dos conjuntos de forma que a cada elemento del conjunto inicial (variable independiente) le corresponda un único elemento del conjunto final (variable dependiente)[br][br][math]y=f\langle x\rangle[br][/math] [br]Estudiaremos las funciones: lineal, afín, parabólica, hiperbólica y definida a trozos
Veamos las distintas gráficas
¿Cómo ver si corresponden a una función o no?
Con esta actividad podremos identificar y diferenciar si una gráfica corresponde a una función o a una relación.
¿Cómo puedes identificar si las gráficas anteriores corresponden a una función o a una relación?
¿Que gráficas corresponden a una función?. Coloca solo el número
¿En qué momento te diste cuenta que una de las gráficas mostradas representaban una relación?
Función lineal: Gráfica_ 32
Instrucciones de entrega:
En parejas[br]1. Realiza 5 ejercicios[br]2. Toma captura de pantalla de cada uno y pegalas en un word[br]3. Coloca una PORTADA que contenga:[br] *Nombre de la actividad, nombre de los integrantes, grupo, fecha[br]4. Envía evidencia a CANVAS [br]
[size=150]Encuentra dos soluciones (x,y) de la ecuación lineal y sitúa las flores a dichas posiciones.[br]Comprueba los resultados con el botón "Corrige".[br][/size]
Puntuación máxima 10 puntos. Cada actividad correcta suma dos puntos y resta 1 punto en caso de ser incorrecta.
Desempeño en clase 1_G32: Graficar y escribir sistemas de ecuaciones lineales (Alg1.2.12 )
[size=200][color=#1155cc]Instrucciones[br][br][/color][list=1][*][size=200][color=#6aa84f]Actividad en equipo de 4 a 5 integrantes.[/color][/size][/*][*][size=200][color=#6aa84f]TODOS realizan procedimientos en su libreta[/color][/size][/*][*][color=#6aa84f]Solo se entrega a la profesora 1 HOJA por todo el equipo con los procedimientos. [/color][/*][*][color=#6aa84f]TODOS entran a la plataforma a realizar la actividad. [/color][/*][/list][color=#1155cc][br]Redacta los procedimientos en tu cuaderno, colocando [/color][u][i]SIEMPRE[/i][/u][color=#1155cc] encabezado que lleve:[br][/color][list][*][size=200][color=#ff0000]Tema de la actividad[/color][/size][/*][*][size=200][color=#ff0000]Fecha[/color][/size][/*][*][size=200][color=#ff0000]Tu nombre y apellido[/color][/size][/*][/list][/size]
[color=#ff7700][b][size=200]Problema 1[/size][/b][/color]
El club de tejido vendió en total 40 bufandas y gorros en un festival de invierno y ganó $7,000 con las ventas. Cobraron $180 por cada bufanda y $140 por cada gorro.
Si [math]s[/math] representa el número de bufandas vendidas y [math]h[/math] representa el número de sombreros vendidos, ¿qué sistema de ecuaciones representa las restricciones en esta situación?
[color=#ff7700][b][size=200]Problema 2[/size][/b][/color]
Aquí tenemos otras dos ecuaciones:
[size=150]Ecuación 1: [math]6x+4y=34[/math][br]Ecuación 2: [math]5x-2y=15[/math][/size][br][br]Determina si el punto [math](3,4)[/math] es una solución únicamente de una ecuación, de las dos ecuaciones o de ninguna. [br]
Determina si el punto [math](4,2.5)[/math] es una solución únicamente de una ecuación, de las dos ecuaciones o de ninguna. [br][br]
Determina si el punto [math](5,5)[/math] es una solución únicamente de una ecuación, de las dos ecuaciones o de ninguna.
¿Es posible tener más de un punto [math](x,y)[/math] como solución de las dos ecuaciones? Explica o muestra tu razonamiento.
[color=#ff7700][b][size=200]Problema 3[/size][/b][/color]
[size=150]Explica o demuestra que el punto [math](5,-4)[/math] es una solución del siguiente sistema de ecuaciones: [/size][br][math]\begin{cases} 3x-2y=23 \\ 2x+y=6 \\ \end{cases}[/math]
Tarea 9: Solución de sistemas de ecuaciones por eliminación (Alg1.2.15)
[size=150][b][size=200]¡A practicar![/size][br]Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por eliminación (sin graficar):[/b][/size]
[color=#ff7700][b][size=200]Sistema 1[/size][/b][/color]
[math]\begin{cases} 5x + 4y = 8 \\ 10x - 4y = 46 \end{cases}[/math][br]
[color=#ff7700][b][size=200]Sistema 2[/size][/b][/color]
[math]\begin{cases} 5x + 4y = 24 \\ 2x - 7y =26 \\ \end{cases}[/math][br]
[color=#ff7700][b][size=200][b][size=200]Sistema[/size][/b] 3[/size][/b][/color]
[math]\begin{cases} 7x-12y=180 \\ 7x=84 \\ \end{cases}[/math]
[color=#ff7700][b][size=200][b][size=200]Sistema[/size][/b] 4[/size][/b][/color]
[math]\begin{cases}\text-16y=4x\\ 4x+27y=11\\ \end{cases}[/math]
14 marzo 32: Solución de desigualdades en una variable(Alg1.2.19)
[color=#ff7700][size=150][size=200][u][i][b]INSTRUCCIONES: [/b][/i][/u][br][br][/size][size=200]1. Reúnete en equipo de 4 a 5 integrantes (cada quien trabajará en GeoGebra)[br]2. Coloca los procedimientos en tu cuaderno (Todos anotarán)[br]3. Tendrán 20 minutos para intentar resolver los ejercicios, posteriormente se compartirán las respuestas frente a grupo[/size].[/size][/color][br]
[b][icon]https://www.geogebra.org/images/ggb/toolbar/mode_zoom.png[/icon][size=200][color=#0000ff]Encontrando el valor, cualquier valor[/color][/size][/b]
[size=150]Escribe algunas soluciones de la desigualdad [math]y\le9.2[/math].[br][/size][br]Explica, cómo supiste que eran soluciones de la desigualdad.[br]
[size=150]Escribe una solución de la desigualdad [math]7\left(3-x\right)>14[/math].[br][br][/size]Explica, cómo supiste que era solución de la desigualdad.[br][br]
[b][size=200][b][color=#1e84cc][icon]/images/ggb/toolbar/mode_tool.png[/icon][/color][color=#0000ff]Trabajo de medio tiempo[/color][/b][/size][/b]
[size=150]Para ayudarse a pagar su matrícula de la escuela, un estudiante universitario planea trabajar por las tardes y los fines de semana. Le han ofrecido dos trabajos de tiempo parcial: trabajando en el departamento de servicio al huésped en un hotel y atendiendo mesas en un popular restaurante.[br][list][*][size=100]El trabajo en el hotel paga $18 la hora y ofrece $33 en ayuda de transporte al mes.[/size][/*][*][size=100]El trabajo en el restaurante paga $7.50 la hora más propinas. El equipo de meseros normalmente reciben $50 en propinas cada hora. Las propinas las dividen en partes iguales entre los 4 meseros del turno.[/size][/*][/list]La ecuación [math]7.5h+\frac{50}{4}h=18h+33[/math] representa una condición en el contexto. [br][br]a) ¿Qué condición representa? [br]b) Resuelve la ecuación[br]c) Comprueba la solución.[br][/size]
¿Uno de los trabajos paga mejor si:
a) El estudiante trabaja menos horas que la solución obtenida antes; de ser así, ¿en cuál de ellos?[br][br]Explica tu razonamiento para llegar a la respuesta.[br]
b) El estudiante trabaja más horas que la solución obtenida antes; de ser así, ¿en cuál de ellos?[br][br]Explica tu razonamiento para llegar a la respuesta.[br]
Aquí hay dos desigualdades y dos gráficas que representan la soluciones de dichas desigualdades.
Desigualdad 1: [math]7.50h+\frac{50}{4}h<18h+33[/math][br]Desigualdad 2: [math]7.50h+\frac{50}{4}h>18h+33[/math]
Relaciona cada desigualdad con la gráfica que muestra su solución. Explica cómo determinaste la relación.
[size=200][b][color=#1e84cc][icon]/images/ggb/toolbar/mode_pen.png[/icon]¿[/color][color=#0000ff]Más práctica?[/color][/b][/size]
¿Cuál es la solución de la desigualdad [math]-\frac{1}{2}x+6<4x-3[/math]? [br][br]Explica el razonamiento de solución.[br]
Grafica la solución de la desigualdad en la recta numérica.
Para cada enunciado. Exprésalo, simbólicamente, como una desigualdad. Usa la recta numérica para graficar los valores que satisfacen la desigualdad.
[br][br]1. Un elevador puede levantar hasta 1,200 libras. Donde x representa el peso que habrá de ser levantado por el elevador.
[br][br]2. Durante el mandato de una senadora su índice de aprobación siempre se situó alrededor del 53%, variando un 3% por encima o por debajo de ese valor. Considera que x es el índice de aprobación de la senadora.
[br][br]3. Para cierto puesto de trabajo, se requiere un mínimo de 3 años de experiencia. Tomando x como los años de experiencia que un candidato tiene.
Tarea 11: Representación de situaciones con desigualdades (Alg1.2.18)
[b][size=200][color=#1e84cc]Problema 1[/color][/size][/b]
[size=150]Tyler va a la tienda con un presupuesto de $125. ¿Qué desigualdad representa [math]x[/math], el monto en dólares que Tyler puede gastar en la tienda?[/size]
[b][size=200][color=#1e84cc]Problema 2[/color][/size][/b]
[size=150]Jada está haciendo limonada para una reunión que tendrá con sus amigos.[br][br]Ella espera un total de 5 a 8 personal que estarán en la reunión (incluida ella misma). Ella planea preparar dos tazas de limonada para cada persona.[br][br]La receta de la limonada requiere de 4 cucharadas de limonada en polvo para cada cuarto de galón de agua. Un cuarto de galón de agua es equivalente a 4 tazas.[br][br]Considera que [math]n[/math] representa el número de personas en la reunión, [math]c[/math] el número de tazas de agua, [math]l[/math] el número de cucharadas de limonada en polvo.[br][br]Selecciona [b]TODAS[/b] las expresiones matemáticas que representen las cantidades y restricciones en la situación.[/size]
[b][size=200][color=#1e84cc]Problema 3[/color][/size][/b]
[size=150]Un doctor ve diariamente entre 7 y 12 pacientes.[br][br]En lunes y martes, las citas tienen una duración de 15 minutos. En miércoles y jueves duran 30 minutos. Los viernes son de una hora. El doctor NO trabaja más de 8 horas al día.[br][br]Algunas de las desigualdades que representan la situación son:[br][/size][br][table][tr][td][math]0.25\le y\le1[/math][/td][td] [math]7\le x\le12[/math][/td][td] [math]xy\le8[/math][/td][/tr][/table][br]¿Qué representa cada variable?
La expresión [math]xy[/math] en la última desigualdad, ¿Qué representa en la situación?
[b][size=200][color=#1e84cc]Problema 4[/color][/size][/b]
Han quiere construir una casa para perro. Él hace una lista con los materiales necesarios:[br][br][list][*]Al menos 60 pies cuadrados de madera contrachapada para las superficies. [/*][*]Al menos 36 pies de tablones de madera para la estructura de la casa.[/*][*]Entre 1 y 2 cuartos de galón de pintura[/*][/list][br]El presupuesto de Han es de $65. La madera contrachapada cuesta $0.70 por pie cuadrado, los tablones de madera cuestan $0.10 por pie, y la pintura cuesta $8 por cuarto de galón.[br][br]Escribe las desigualdades que representan las restricciones de material y las restricciones de los costos. Asegúrate de especificar qué representan las variables que uses.[br]