บทที่ 3 เส้นขนาน
Table of Contents
- เส้นขนานและมุมภายใน
- เส้นขนานและมุมภายใน
- เส้นขนานและมุมแย้ง
- เส้นขนานและมุมแย้ง
- เส้นขนานและมุมภายนอกกับมุมภายใน
- เส้นขนานและมุมภายในกับมุมภายนอก
- เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
- เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
- แบบทดสอบท้ายบท
- ข้อสอบ
เส้นขนานและมุมภายใน
จุดประสงค์
นักเรียนสามารถ[br]1. บอกนิยามของเส้นขนาน[br]2. บอกได้ว่า ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกัน แล้วระยะห่างระหว่างเส้นตรงคู่นั้นจะเท่ากันเสมอ[br]3. บอกได้ว่า ถ้าเส้นตรงสองเส้นมีระยะห่างระหว่างเส้นตรงเท่ากันเสมอ แล้วเส้นตรงคู่นั้นจะขนานกัน[br]4. ระบุได้ว่า มุมคู่ใดเป็นมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัด เมื่อกำหนดให้เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง[br]5. บอกได้ว่า เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อ ขนาดของมุมภายในที่อยู่บนข้างเดียวกันของเส้นตัดรวมกันเท่ากับ 180 องศา และนำสมบัตินี้ไปใช้
เส้นขนานและมุมแย้ง
จุดประสงค์
นักเรียนสามารถ[br]1. บอกได้ว่า มุมคู่ใดเป็นมุมแย้ง เมื่อกำหนดให้เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง[br]2. บอกได้ว่า เมื่อกำหนดให้เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อ มุมแย้งมีขนาดเท่ากัน และนำสมบัติไปใช้
เส้นขนานและมุมภายในกับมุมภายนอก
จุดประสงค์
นักเรียนสามารถ[br]1. บอกได้ว่า มุมคู่ใดเป็นมุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัด เมื่อกำหนดให้เส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง[br]2. บอกได้ว่า เมื่อเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง เส้นตรงคู่นั้นขนานกัน ก็ต่อเมื่อ มุมภายนอกและมุมภายในที่อยู่ตรงข้ามบนข้างเดียวกันของเส้นตัดมีขนาดเท่ากัน และนำสมบัตินี้ไปใช้
เส้นขนานและรูปสามเหลี่ยม
จุดประสงค์
นักเรียนสามารถ[br]1. บอกได้ว่า ถ้าต่อด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมออกไป มุมภายนอกที่เกิดขึ้นจะมีขนาดเท่ากับผลบวกของขนาดของมุมภายในที่ไม่ใช่มุมประชิดของมุมภายนอกนั้น และนำสมบัตินี้ไปใช้[br]2. ใช้สมบัติเกี่ยวกับเส้นขนาน ความเท่ากันทุกประการของรูปสามเหลี่ยม ในการให้เหตุผลและแก้ปัญหา
ข้อสอบ
จงเลือกคำตอบที่ถูกต้องที่สุด
1. ข้อใดต่อไปนี้มีเส้นขนานเป็นส่วนประกอบ
2. ถ้าเส้นตรงสองเส้นขนานกัน ข้อใดเป็นจริง
3. ข้อใดไม่ถูกต้อง
4. ถ้าเส้นตรงเส้นหนึ่งตัดเส้นตรงคู่หนึ่ง มุมแย้งจะเป็นอย่างไร
5. จากรูป มุมในข้อใดเป็นมุมแย้ง[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/11102ec8-7c7e-4a80-b33b-ce5dc2d7c1fc?w=90&h=90[/img]
6. จากรูป ข้อใดต่อไปนี้เป็นมุมภายในทั้งหมด[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/11102ec8-7c7e-4a80-b33b-ce5dc2d7c1fc?w=90&h=90[/img]
7. จากรูป มุมในข้อใดต่อไปนี้มีขนาดรวมกันเท่ากับ [math]180^\circ[/math][br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/11102ec8-7c7e-4a80-b33b-ce5dc2d7c1fc?w=90&h=90[/img]
8. จากรูป มุม a มีขนาดเท่าใด[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/24cde292-3799-4a14-9678-db4eb6aeebd7?w=90&h=90[/img]
9. จากรูป มุม b มีขนาดเท่าใด[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/24cde292-3799-4a14-9678-db4eb6aeebd7?w=90&h=90[/img]
10. จากรูป มุม c มีขนาดเท่าใด[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/24cde292-3799-4a14-9678-db4eb6aeebd7?w=90&h=90[/img]
จงเติมคำตอบที่ถูกต้องที่สุด
11. จากรูป [math]y^{\circ}-x^{\circ}[/math] มีขนาดเท่าใด[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/9c096450-4074-48e6-9382-3eff5eb61934?w=90&h=90[/img]
12. จากรูป [math]x^{\circ}+y^{\circ}[/math] มีขนาดเท่าใด[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/9c096450-4074-48e6-9382-3eff5eb61934?w=90&h=90[/img]
13. จากรูป [math]a^{\circ}-b^{\circ}[/math] มีขนาดเท่าใด[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/251c349a-23bd-4857-8b13-4489d27852c3?w=90&h=90[/img]
14. จากรูป กำหนดให้ มุม AGE=[math]140^\circ[/math] แล้ว มุม DHG มีขนาดเท่าใด[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/84a77e1a-4dce-459a-8087-47dabdf1c328?w=90&h=90[/img]
15. จงบอกบทนิยามของเส้นขนาน
16. จงแสดงวิธีทำเพื่อหาขนาดของมุม a+b[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/24cde292-3799-4a14-9678-db4eb6aeebd7?w=90&h=90[/img]
17. จงแสดงวิธีทำเพื่อหาขนาดของมุม a+c[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/24cde292-3799-4a14-9678-db4eb6aeebd7?w=90&h=90[/img]
18. จงแสดงวิธีทำเพื่อหาขนาดของมุม b+c[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/24cde292-3799-4a14-9678-db4eb6aeebd7?w=90&h=90[/img]
19. จงแสดงวิธีทำเพื่อหาขนาดของมุม [math]x^\circ+y^\circ[/math][br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/9c096450-4074-48e6-9382-3eff5eb61934?w=90&h=90[/img]
20. จงแสดงวิธีทำเพื่อหาขนาดของมุม a+b[br][img]https://quizizz.com/media/resource/gs/quizizz-media/quizzes/251c349a-23bd-4857-8b13-4489d27852c3?w=90&h=90[/img]