Pacioli noemt de verhouding niet '[i]gulden snede[/i]' maar '[i]goddelijke verhouding[/i]'.[br]Opmerkelijk zijn Pacioli's vijf redenen voor deze benaming.[br][list=1][*][b]Zijn waarde staat voor de [url=https://iep.utm.edu/divine-simplicity/]goddelijke eenvoud[/url][/b].[br][i]Er zijn geen onderscheidende kenmerken die de GS met iets anders tot dezelfde soort doen behoren.[/i][/*][*][b]Zijn definitie verwijst naar 3 lengtes, symbool voor de heilige Drie-eenheid[/b].[br][i]Hier verwijst hij naar de middelevenredigheid bij het verdelen van een lijnstuk waarin altijd drie termen betrokken zijn.[/i][/*][*][b]Zijn irrationaliteit staat voor de onbegrijpelijkheid van God[/b].[br][i]Net zomin als je God in woorden kunt omschrijven, kan je de GS in een rationaal getal uitdrukken.[/i][/*][*][b]De onveranderlijkheid[/b]: [i]Net zoals God alomtegenwoordig is en in elk deel en geheel aanwezig, is de proportie steeds dezelfde, ongeacht de absolute grootte van de betrokken delen.[/i][br][/*][*][b]Zijn verband met het twaalfvlak verwijst naar de kwintessens[/b].[br][i]In de filosofie was de [url=https://nl.wikipedia.org/wiki/Kwintessens]kwintessens[/url] of ether het vijfde, immateriële element naast vuur, lucht, water en aarde. Je kan de andere 4 Platonische lichamen inschrijven in een twaalfvlak, net zoals God leven geeft aan de andere vier elementen.[/i][/*][/list]

Pacioli somt 13 'wonderlijke effecten' op van de GS, ... en selecteert uit Euclides' Elementen.[br]Onderstaande applets illustreert bij wijze van voorbeeld de eigenschapen 1, 3 en 5.

[list=1][*]Het kwadraat van de som van de maior van een lijn plus de helft van die lijn is altijd 5 keer zo groot als het kwadraat van die halve lijn op zich.[/*][*]Als aan het ene deel van een in tweeën gedeelde grootte een andere grootte wordt toegevoegd en het kwadraat van de som van dat ene deel en de toegevoegde grootte is 5 keer zo groot als het kwadraat van de toegevoegde grootte op zich zelf, dan is dat eerste deel de maior van de oorspronkelijke grootte en het toegevoegde gedeelte de helft daarvan.[/*][*]Het kwadraat van de som van de minor en de halve maior is vijfmaal zo groot als het kwadraat van de halve maior op zichzelf.[/*][*]De som van een grootte en zijn maior verhoudt zich tot die grootte zoals die grootte zelf zich tot de maior verhoudt.[/*][*]De som van het kwadraat van de minor en het kwadraat van het geheel is 3 maal zo groot als het kwadraat van de maior.[/*][*]Geen enkele rationale grootte kan volgens de gulden snede verdeeld worden zonder dat haar delen irrationaal worden.[/*][*]De som van de zijden van een hexagon en de zijde van een decagon, die beiden door dezelfde cirkel omschreven worden, is door de guldensnede verdeeld.[/*][*]Als een lijn volgens de gulden snede gedeeld is, is de maior de zijde van een hexagon en de minor de zijde van een decagon die beide door de zelfde cirkel worden omschreven.[/*][*]Rechte lijnen vanuit de hoekpunten van een pentagon naar een niet-aangrenzend hoekpunt snijden elkaar volgens de gulden snede en de maior van elk van die lijnen is gelijk aan de zijde van het pentagon.[/*][*]De eigenschappen van een volgens de gulden snede gedeelde grootte gelden evenzeer voor een andere op dezelfde wijze gedeelde grootte.[/*][*]De maior van de zijde van een hexagon is gelijk aan de zijde van het decagon dat door dezelfde cirkel omschreven wordt.[/*][*]De wortel uit de som van het kwadraat van de gehele grootte plus het kwadraat van de maior verhoudt zich tot de wortel uit de som van het kwadraat van de gehele grootte plus het kwadraat van de minor zoals de ribbe van een kubus tot de ribbe van een icosaëder.[/*][*]Het pentagon waarmee de dodecaëder gevormd kan worden, kan zelf alleen middels de gulden driehoek worden geconstrueerd, en daarvoor is de verdeling van een lijn volgens de gulden snede noodzakelijk.[/*][/list][br][i]Paccioli schrijft zelf dat hij het aantal vermelde eigenschappen beperkt tot 13 als een eerbetoon aan de 12 apostelen onder leiding van Christus.[br][/i][i](Albert van der Schoot in 'De ontstelling van Pythagoras')[/i]

In zijn artikel 'Het is niet al goud wat er snijdt' schrijft A. van der Schoot:[br][i]"[/i][i]Wanneer hij dan de wonderbaarlijke eigenschappen toeschrijft aan de ‘irrationale symfonie’ die de goddelijke proportie teweegbrengt, verraadt hij meteen de herkomst van zijn verwondering. Die term was hij namelijk tegengekomen in de kantlijn van de vertaling die de 13e eeuwse geestelijke Johannes Campanus van het werk van Euclides had gemaakt uit het Arabisch, want in die taal was dat werk beschikbaar. Pacioli verzorgde er een nieuwe uitgave van en moet zich dus intensief met die tekst hebben beziggehouden. Het volledige commentaar dat Campanus aan de gulden snede wijdt luidt als volgt:[br][b]'Wonderbaarlijk dus is het vermogen van de lijn die volgens de proportie van uiterste en middelste reden verdeeld is. Aangezien zeer veel zaken, die in de ogen van de beoefenaars der filosofie bewonderenswaardig zijn, zich hiernaar richten, komt dit principe of deze hoofdregel voort uit de onveranderlijke aard van hogere beginselen, zodat het zo verschillende vaste lichamen nu eens in grootte, dan weer in aantal zijden of ook in gestalte, in een irrationale symfonie logisch in overeenstemming brengt.'[/b]"[/i][br]Van der Schoot, die Dan Brown al eerder noemde als bewonderaar van de gulden snede citeert dit fragment niet toevallig. Hij schrijft:[br][i]"Ik citeer dit fragment hier in zijn geheel omdat deze paar regels uit de 13e eeuw het oudste overgeleverde commentaar op de gulden snede verwoorden waarin de auteur niet alleen naar de mathematische eigenschappen van de gulden snede verwijst, maar daar ook een verwondering over uitspreekt die de sfeer[br]van de wiskunde overstijgt. Eigenlijk is dit het beginpunt van de adoratie voor de gulden snede, die in de 21e eeuw tot de dwalingen van Dan Brown heeft geleid. Maar meer dan een punt is het niet: er loopt geen rechte lijn tussen de Euclides-uitgave van Campanus en De Da Vinci Code."[/i]

A. van der Schoot schrijft: [i]In geschriften vermeldt Leonardo da Vinci (die met Pacioli bevriend was en de illustraties in diens boek had verzorgd), enkele keren de benaming ‘goddelijke verhouding’, maar Leonardo bedoelt er nooit de specifieke verhouding van de gulden snede mee. Voor hem is de proportionaliteit als[br]zodanig iets bewonderenswaardigs. Hij spreekt bijvoorbeeld over “de divina proportionalità van de lengtematen van de lichaamsdelen, zoals Vitruvius die had uiteengezet.”[/i][br](artikel: Het is niet alle goud wat er snijdt)