[b]Úloha[/b]. V applete nastavte polohu určujúcich bodov tak, aby vznikla osová afinita.[br][br][b]Riešenie[/b]. Osová afinita je zobrazenie, ktoré je dané osou a dvojicou odpovedajúcich bodov. Os afinity je bodovo samodružná priamka. Preto stačí nastaviť polohu určujúcich bodov afinného zobrazenia tak, aby dva z nich boli samodružné. Napríklad takto:[br][br][center][math]B\longrightarrow B',C\longrightarrow C'[/math][/center]Dostaneme zobrazenie, v ktorom každý bod priamky [math]o=BC[/math] je samodružný. To vyplýva z vlastnosti afinného zobrazenia, že „deliaci pomer bodov sa zachováva“. [br]

Zobrazenie, ktoré sme takto vytvorili, má priamku samodružných bodov a dvojicu odpovedajúcich bodov. Teda je to [b]osová afinita[/b]. [br][br]Pozorujme ako sa v afinnom zobrazení transformuje ortonormálna súradnicová sústava (repér) <[b]O[/b], [b]E[sub]1[/sub], E[sub]2[/sub]>[/b].[br][br]1)  Pri osovej afinite sa repér transformuje do repéru, ktorého [b]vektory nie sú na seba kolmé[/b] a ich veľkosti sú rôzne. [br][br]3) Nájdite polohu bodu [math]C[/math], aby ste dostali osovú súmernosť. V takom prípade sa repér transformuje do repéru, ktorého vektory sú na seba kolmé a ich veľkosti sú rovné 1. Je to ortonormálna báza.[br][br]V priloženom applete "Osová afinita" môžete posúvať os afinity alebo body určujúce smer afinity [math]A,A'[/math].