[b]Typische Extremwertaufgabe ohne Nebenbedingung[/b][br]Frage: Welchen Flächeninhalt hat das größtmögliche Rechteck, das zwischen Y-Achse und der Parabel P von [math]f(x) = - \frac{1}{6}x^2 + 6[/math] eingepasst werden kann ?

Ziehe den Schieberegler b ( rechts oben) mit der Maus und verändere damit das zwischen Y-Achse und Kurve eingepasste Rechteck.[br]Die Fläche des Rechtecks [math]A=h \cdot b [/math] hängt also offensichtlich vom Parameter b ab.[br][list=1][br][*]Stelle eine Funktion A(b) für die Fläche des Rechtecks auf, die nur vom Parameter b abhängt. Tipp: Schau dir die Koordinaten des Kurvenpunktes Q genauer an.[br][*]Das Maximum der Flächenfunktion A(b) gibt die größtmöglich Fläche an.[br][/list]