[math]f\left(x\right)=\frac{1}{x\left(x+2\right)}+\frac{1}{\left(x+2\right)\left(x+4\right)}+\frac{1}{\left(x+4\right)\left(x+6\right)}+...+\frac{1}{\left(x+2024\right)\left(x+2026\right)}[/math][br]A valós számok lehető legbővebb részhalmazán értelmezzük a fenti hozzárendelési szabályú függvényt.[br]a) [math]\begin{matrix}lim\\x\rightarrow\infty\end{matrix}f\left(x\right)=[/math][br]b) [math]\begin{matrix}\begin{matrix}\\lim\\x\rightarrow4\end{matrix}\end{matrix}f\left(x\right)=[/math][br]c) [math]\begin{matrix}\\lim\\x\rightarrow0\end{matrix}f\left(x\right)=[/math][br]d) [math]\begin{matrix}\\lim\\x\rightarrow-8\end{matrix}f\left(x\right)=[/math][br]e) [math]\begin{matrix}\\lim\\x\rightarrow-2026\end{matrix}f\left(x\right)=[/math][br]f) [math]\begin{matrix}\\lim\\x\rightarrow-\infty\end{matrix}f\left(x\right)=[/math][br]g) [math]\begin{matrix}\\lim\\x\rightarrow-3\end{matrix}f\left(x\right)=[/math]

[url=https://hu.wikipedia.org/wiki/Teleszkopikus_%C3%B6sszeg]Teleszkopikus összeg[/url][br]